類比歸納專題：利用轉(zhuǎn)化思想求角度

1、類比歸納專題：利用轉(zhuǎn)化思想求角度 類比歸納專題：利用轉(zhuǎn)化思想求角度——快速找到圓中求角度的解題渠道類型一 利用同弧或等弧轉(zhuǎn)化圓周角與圓心角 ◆1．(2017·蘭州中考)如圖，在⊙O 中， ＝ ，點(diǎn) D 在⊙O 上，∠CDB＝25°，則 AB ︵BC ︵∠AOB 的度數(shù)為( )A．45° B．50° C．55° D．60°第 1 題圖 第 2 題圖2．(2017

2、·紹興中考)如圖，一塊含 45°角的直角三角板，它的一個(gè)銳角頂點(diǎn) A 在⊙O上，邊 AB，AC 分別與⊙O 交于點(diǎn) D，E，則∠DOE 的度數(shù)為________．3．如圖，點(diǎn) A，B，C 在⊙O 上，∠A＝36°，∠C＝28°，求∠B 的度數(shù)．類型二 利用圓內(nèi)接四邊形轉(zhuǎn)化角 ◆4．如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，若∠BOD＝138°，則它的一個(gè)外角∠DCE 等于( )A．69

3、76; B．42° C．48° D．38°第 4 題圖 第 5 題圖 第 6 題圖5．(2017·涼山中考)如圖，已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于半徑為 4 的⊙O 中，且∠C＝2∠A，則 BD＝________．6．如圖，在⊙O 的內(nèi)接五邊形 ABCDE 中，∠CAD＝35°，則∠B＋∠E＝________．類型三 利用直徑構(gòu)造直角三角形轉(zhuǎn)化角

4、◆7．(2017·畢節(jié)中考)如圖，AB 是⊙O 的直徑，CD 是⊙O 的弦，∠ACD＝30°，則參考答案與解析 參考答案與解析1．B 2.90°3．解：∵∠A＝36°，∴∠BOC＝2∠A＝72°.∵∠BOC＋∠C＝∠A＋∠B，∴∠B＝72°＋28°－36°＝64°.4．A 5.4 36．215° 解析：連接 CE.∵五邊形 ABCDE 是

5、圓內(nèi)接五邊形，∴四邊形 ABCE 是圓內(nèi)接四邊形，∴∠B＋∠AEC＝180°.∵∠CED＝∠CAD＝35°，∴∠B＋∠AED＝∠B＋∠AEC＋∠CED＝180°＋35°＝215°.7．C8．65° 解析：連接 BD.∵點(diǎn) D 是 的中點(diǎn)，∴ ＝ ，∴∠ABD＝ AC ︵CD ︵AD ︵∠CBD.∵∠ABC＝50°，∴∠ABD＝ ×50°＝25

6、76;.∵AB 是半圓的直徑，∴∠ADB＝90°，12∴∠DAB＝90°－∠ABD＝90°－25°＝65°.9．證明：連接 BD.∵AD 是⊙O 的直徑，∴∠ABD＝90°，∴∠BAD＋∠D＝90°.∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴∠EAC＋∠C＝90°.又∵∠D＝∠C，∴∠BAD＝∠EAC.10．D 解析：作半徑 OC⊥AB 于 D，連接 O

7、A，OB.∵將⊙O 沿弦 AB 折疊，圓弧 AB恰好經(jīng)過圓心 O，∴OD＝CD，∴OD＝ OC＝ OA，∴∠OAD＝30°.∵OA＝OB，∴∠OBA1212＝30°，∴∠AOB＝120°，∴∠APB＝ ∠AOB＝60°.1211．45° 解析：連接 OA，OB.∵OA＝OB＝ ，AB＝2，∴OA2＋OB2＝AB2， 2∴∠AOB＝90°，∴∠C＝ ∠AOB＝45°.1