福建省泉州市2019屆普通高中畢業(yè)班第一次（2月）質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試題（精品解析）

1、福建省泉州市 福建省泉州市 2019 屆高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科） 屆高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）一、選擇題（本大題共 12 小題，共 60.0 分）1. 已知集合 A={0，1，2}，B={x|x=2n-1，n∈A}，則 A∪B 中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 52. 記等差數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若 S4=24，a1+a3=10，則 a7=（ ）A. B. C. 15 D. 181522533.

2、 “微信”和“QQ”是騰訊社交體系中的兩款產(chǎn)品，小明為了解不同群體對(duì)這兩款產(chǎn)品的首選情況，統(tǒng)計(jì)了周?chē)蠋熀屯瑢W(xué)關(guān)于首選“微信”或“QQ”的比例，得到如圖等高條形圖．根據(jù)等高條形圖中的信息，可判斷下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 對(duì)老師而言，更傾向于首選“微信”B. 對(duì)學(xué)生而言，更傾向于首選“QQ”C. 首選“微信”的老師比首選“微信”的同學(xué)多D. 如果首選“微信”的老師比首選“微信”的同學(xué)多，則小明統(tǒng)計(jì)的老師人數(shù)一定比學(xué)生多4. 若向量 =

3、（ ， ）， =（-1，0），則∠BAC=（ ）? 𝐴𝐵1232? 𝐵𝐶A. B. C. D. 30 ° 60 ° 120 ° 150 °5. 已知雙曲線 C： -y2=1（a＞0）的漸近線方程為 y= x，則 C 的焦距為（ ）𝑥2𝑎2 ±12A. 2 B. C. D. 6 2 3 2 56. 若 x，y 滿足約束

4、條件 ，則 z=x-2y 的最小值為（ ） {𝑥 ? 𝑦 ? 2 ≤ 0 𝑥 ? 3𝑦 + 5 ≥ 0 2𝑥 + 𝑦 ? 4 ≥ 0?A. B. C. 0 D. 2 ? 3 ?327. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出 S= ，則判斷框內(nèi)可以填入（ 13）A. 𝑖 < 4B. 𝑖 < 7C.

5、𝑖 < 8D. 𝑖 < 98. 已知正三棱錐 A-BCD 的所有頂點(diǎn)都在球 O 的球面上，BC=3．若球心 O 在三棱錐的高 AQ 的三等分點(diǎn)處，則球 O 的半徑為（ ）A. B. 2 C. 3 D. 43 649. 若直線 y=kx-1 為函數(shù) f（x）=lnx-a 的圖象的一條切線，則 k+a 的最小值為（ ）A. B. C. 1 D. 2 ? 2 ? 110. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)

6、的數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若 a1=2， =2? -1，則 S10=（ ）𝑆𝑛𝑎𝑛 + 1𝑎𝑛 + 1𝑆𝑛A. 1022 B. 1024 C. 2046 D. 204811. 田忌賽馬是中國(guó)古代對(duì)策論與運(yùn)籌思想的著名范例．故事中齊將田忌與齊王賽馬，孫臏獻(xiàn)策以下馬對(duì)齊王上馬，以上馬對(duì)齊王中馬，以中馬

7、對(duì)齊王下馬，結(jié)果田忌一負(fù)兩勝?gòu)亩@勝．該故事中以局部的犧牲換取全局的勝利成為軍事上一條重要的用兵規(guī)律，在比大小游戲中（大者為勝），已知我方的三個(gè)數(shù)為 a=cosθ，b=sinθ+cosθ，c=cosθ-sinθ，對(duì)方的三個(gè)數(shù)以及排序如表：客戶(hù)數(shù) 10 10 5 20 5（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在答題卡上補(bǔ)充完整這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，并估計(jì)采購(gòu)數(shù)在 168 箱以上（含 168 箱）的“熟客”人數(shù)；（2）若去年年底“熟客”們采購(gòu)的魚(yú)卷數(shù)量

8、占小張去年年底總的銷(xiāo)售量的 ，估算小張去年年底總的58銷(xiāo)售量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（3）由于魚(yú)卷受到游客們的青睞，小張做了一份市場(chǎng)調(diào)查，決定今年年底是否在網(wǎng)上出售魚(yú)卷，若沒(méi)有在網(wǎng)上出售魚(yú)卷，則按去年的價(jià)格出售，每箱利潤(rùn)為 20 元，預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量與去年持平；若計(jì)劃在網(wǎng)上出售魚(yú)卷，則需把每箱售價(jià)下調(diào) 2 至 5 元，且每下調(diào) m 元（2≤m≤5）銷(xiāo)售量可增加 100m 箱，求小張?jiān)诮衲昴甑资杖?Y（單位：元）的最大值．2

9、1. 已知函數(shù) f（x）=a2x2-ax-lnx．（1）討論 f（x）的單調(diào)性；（2）若 f（x）有兩個(gè)大于 1 的零點(diǎn)，求 a 的取值范圍．22. 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l：y=kx 的傾斜角為 α，曲線 C：（x-1）2+（y-1）2=8．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求 l 和 C 的極坐標(biāo)方程；（2）若 l 與 C 交于 A，B 兩點(diǎn)，求||AO|-|BO||的取值范圍．23. 已知函數(shù) f（

10、x）=|x-1|+|x-3|．（1）求 f（x）＞3 的解集；（2）若關(guān)于 x 的不等式 f（x） 的解集非空，求 m 的取值范圍． ≤𝑚2 ? 3𝑚 ? 6𝑚答案和解析 答案和解析1.【答案】D【解析】解：A={0，1，2}，B={-1，1，3}； ∴A∪B={-1，0，1，2，3}； ∴A∪B 中元素的個(gè)數(shù)為 5． 故選：D．可求出集合 B，然后進(jìn)行并集的運(yùn)算可求出 A∪B，從而得出