線性預測模型外文翻譯--采用線性預測模型對鐵道車輛車體進行模態(tài)分析（譯文）

1、 1中文 中文 7800 字 出處： 出處：Journal of System Design and Dynamics, 2009, 3(6): 918-931采用線性預測模型對鐵道車輛車體進行模態(tài)分析 采用線性預測模型對鐵道車輛車體進行模態(tài)分析Takahiro Takahiro TOMIOKA TOMIOKA，Tadao Tadao TAKIGAMI TAKIGAMI， Ken-Ichiro Ken-Ichiro AIDA AIDA車

2、輛噪聲與振動實驗室，鐵路技術研究所 車輛噪聲與振動實驗室，鐵路技術研究所2–8–38 38 Hikari Hikari–cho cho， Kokubunji-shi Kokubunji-shi， 東京， 東京， 185 185–8540 8540郵箱： 郵箱：tomioka@rtri.or.jp tomioka@rtri.or.jp摘 要本文介紹了一個采用線性預測模型對鐵路車輛進行的模態(tài)特性識別研究。由靜止或運行試驗獲得的實際鐵路車輛

3、的輸入(激振力或軸箱加速度)和輸出(車體加速度)之間的關系可由一個 ARX(自回歸線性預測模型)表示，同時模態(tài)參數(shù)的提取過程也能被詳細描述。一個合適的模型定階(即 ARX 模型中預測系數(shù)的階)應是從實際應用的角度考慮的。分析數(shù)據(jù)得出兩個不同部件的平均估計誤差的實現(xiàn)過程被提出，同時他們對決定模型定階的有效性被評估。使用 ARX 模型得出 MIMO(多輸入—多輸出)的合適性也被描述。結(jié)果表明，利用所提出的方法，詳細的模態(tài)特性可以被成功地從靜

4、止、運行測試測得的數(shù)據(jù)中確定。關鍵詞： 關鍵詞：鐵路，模態(tài)分析，線性預測模型，信號處理，彎曲振動 鐵路，模態(tài)分析，線性預測模型，信號處理，彎曲振動1. 1.介紹 介紹要提高鐵路車輛的行駛質(zhì)量，重要的是要抑制車體縱向彎曲振動。為抑制這種振動，第一步要做的是對車體頻率、模態(tài)屬性等振動特性進行識別。靜止和運行的振動測試通常就是為達此目的而進行的。運行測試在車輛運行時通過一個實際的商業(yè)服務性的途徑對車輛進行了頻率特性的分析和行駛質(zhì)量的評估。平穩(wěn)

5、振動測試則適用于確定車體的模態(tài)性能，這是因為輸入(激振力)和輸出(響應加速度)之間的關系是明確的。由于進行鐵道車輛測試的成本很高，所以通過單一的測量試驗同時評估乘坐質(zhì)量和模態(tài)性能是非常有效的。作者已經(jīng)介紹了一種從靜止測試 中來評估運行質(zhì)量的方法。本文主要介紹通過運行測試來 ) 2 )( 1 (3個多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)。這里分析過程的敘述是基于以前發(fā)表的文獻 ) 9 )( 8 (。3.1 3.1 預測系數(shù)的計算 預測系數(shù)的計算 )

6、 8 (假設輸入信號為 u(n)，輸出信號為 y(n)，這些信號形成一個任意采樣時間Δt 下的離散數(shù)據(jù)序列。在這里，n 表示數(shù)據(jù)樣本的數(shù)目?，F(xiàn)在，我們利用樣品數(shù)為 m 的過去的輸入和輸出數(shù)據(jù)乘以加權系數(shù)對數(shù)據(jù)樣本數(shù)為 n 的輸出信號進行預測。如下：， (1) ? ?? ?? ? ? ?MmMmMmMm m n u b m n y a n y1) (1) ( ) ( ) ( ) ( ?表示預測誤差。

7、我們獲得如下方程：， (2) ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1) (1) ( n m n u b m n y a n y M yMmMmMmMm ? ? ? ? ? ? ? ?? ?這個等式表明了 M 階 ARX(自回歸線性預測模型)中輸入輸出信號的關系。輸入輸出信號是矢量 u(n)=[u (n)，...，u (n)] 和 y(n)=[y (n)，...，y (n)] 1 pT1 QT，P 和 Q 輸入輸出

8、的級數(shù)，[，] 表示向量的轉(zhuǎn)置。 和 表示 Q×Q 和 Q× T ) (M m a ) (M m bP 階矩陣。接下來我們寫出反向形式的輸入輸出等式: ， (3) ) ( ) ( ) ( ) ( ) () (1) (1n m n y c m n u d n u MuMmMmMmMm? ? ? ? ? ? ? ?? ?這里 和 表示 P×P 和 P×Q 階的預測系數(shù)的矩陣。 (n)表示 u(n

9、)的預測 m d m c ) (M u ?誤差。由于等式(2)和(3)是獨立的，因此它們能被合并。我們得出以下等式。， (4) ??? ? ?MmM Mm n m n x A n x1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ?這里 x(n)=[u (n) y (n)] 是合并輸入輸出二矢量一系列的時間數(shù)據(jù)得到 T T T的， =[ (n) ] 表示合并的預測誤差， 表示以下