線性模型中有限總體的有偏預(yù)測(cè).pdf

1、線性模型理論中，一個(gè)重要的研究問(wèn)題就是預(yù)測(cè)問(wèn)題。所謂預(yù)測(cè)，就是對(duì)給定的自變量值，預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)的因變量所可能的取值。在各種線性模型(如一般Gauss-Markov模型、多元線性模型、增長(zhǎng)曲線模型等)下，對(duì)βBUP、TSPP=1'nXβs、θBUP=ι'y等預(yù)測(cè)向量的最佳無(wú)偏線性預(yù)測(cè)的研究已經(jīng)比較成熟，有了系統(tǒng)和完整的理論結(jié)果。王松桂在1990年發(fā)表于《科學(xué)通報(bào)》上的論文《有限總體的自適應(yīng)嶺型預(yù)測(cè)》中對(duì)θ=ι'y提出了有限總體的自適應(yīng)嶺型預(yù)測(cè)，

2、這是國(guó)內(nèi)有偏預(yù)測(cè)研究的開(kāi)端，本文對(duì)有限總體的有偏預(yù)測(cè)做了進(jìn)一步的研究。 本文首先概述了有限總體中的預(yù)測(cè)問(wèn)題以及研究現(xiàn)狀。第二章給出了矩陣、線性模型以及預(yù)測(cè)等的一些相關(guān)知識(shí)與結(jié)論。第三章討論了θ=ι'y的預(yù)測(cè)問(wèn)題，將自適應(yīng)嶺型預(yù)測(cè)給予推廣，提出了廣義嶺型預(yù)測(cè)，給出了它的一些基本性質(zhì)，證明了廣義嶺型預(yù)測(cè)在一定條件下具有在預(yù)測(cè)均方誤差(PMSE)意義下優(yōu)于最佳線性無(wú)偏預(yù)測(cè)的優(yōu)良性、矩陣損失下在廣義嶺型預(yù)測(cè)類中的可容許性并在二次損失函數(shù)