生長(zhǎng)曲線模型參數(shù)的三種有偏估計(jì).pdf

1、生長(zhǎng)曲線模型是一類廣義的線性模型,它是1938年Wishart在研究不同組間動(dòng)植物的生長(zhǎng)情況時(shí)引入的,是生命科學(xué)中一類非常重要的統(tǒng)計(jì)模型.近幾十年來(lái),統(tǒng)計(jì)學(xué)者們對(duì)生長(zhǎng)曲線模型參數(shù)的估計(jì)問(wèn)題做了許多的研究,在處理參數(shù)矩陣的估計(jì)問(wèn)題時(shí),最常用的是最小二乘估計(jì)即LS,但是生長(zhǎng)曲線模型是一種多元線性模型,往往會(huì)包含大量的回歸自變量,那么當(dāng)這些自變量呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系也就是對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)陣呈現(xiàn)復(fù)共線性時(shí),得到參數(shù)估計(jì)的精度較差.因此,統(tǒng)計(jì)學(xué)者開始研究生

2、長(zhǎng)曲線模型的有偏估計(jì).
　　本文以生長(zhǎng)曲線模型為研究對(duì)象,考慮模型存在復(fù)共線性時(shí),對(duì)參數(shù)的有偏估計(jì)及其優(yōu)良性進(jìn)行研究.主要內(nèi)容如下：
　　(1)針對(duì)生長(zhǎng)曲線模型設(shè)計(jì)陣存在的復(fù)共線性,從有偏估計(jì)的角度出發(fā),在廣義嶺估計(jì)的理論基礎(chǔ)上,對(duì)其進(jìn)一步改進(jìn),得到了生長(zhǎng)曲線模型參數(shù)的一種新的有偏估計(jì).討論了該估計(jì)的可容許性,并證明在一定條件下,該有偏估計(jì)優(yōu)于廣義嶺估計(jì)和Liu估計(jì).
　　(2)研究生長(zhǎng)曲線模型參數(shù)的廣義Liu估計(jì).在

3、設(shè)計(jì)陣至少有一個(gè)呈現(xiàn)病態(tài)的情況下,雖然參數(shù)的LS的方差在線性無(wú)偏估計(jì)類中是最小的,但是其值卻很大,使得估計(jì)的精度變得很差,表現(xiàn)出相當(dāng)?shù)牟环€(wěn)定.因此,對(duì)設(shè)計(jì)陣進(jìn)行修正,在LS的基礎(chǔ)上提出廣義Liu估計(jì),并證明在一定條件下,該估計(jì)較LS、嶺估計(jì)有更小的均方誤差.
　　(3)鑒于有偏估計(jì)會(huì)偏離其真值,結(jié)合幾乎無(wú)偏的思想,得到生長(zhǎng)曲線模型參數(shù)的另一種有偏估計(jì)——幾乎無(wú)偏廣義Liu估計(jì).研究了該估計(jì)的簡(jiǎn)單性質(zhì),并給出其相對(duì)于LS、廣義Liu