高三第一次模擬考試數(shù)學試題含答案（新教材、新高考）

1、 第 1 頁 共 4 頁 第 2 頁 共 4 頁 （第 9 題圖）中學生標準學術能力 中學生標準學術能力診斷 診斷性測試 性測試 2021 年 3 月測試 月測試 數(shù)學試卷 數(shù)學試卷 本試卷共 本試卷共 150 分，考試時間 分，考

2、試時間 120 分鐘 分鐘。 一、 一、單項 單項選擇題：本題共 選擇題：本題共 8 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 40 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 符合題目要求的． 1． 已知拋物線 2 : 2 C y x = ，則拋物線C 的焦點到準線的距離為 A． 14B． 12C．1 D．2 2． 已知集合 { } { } 2 5 4 0 , 2 4

3、x M x x x N x = ? + ≤ = > ，則 A． M N = R ?B． { } 2 4 M N x x =?D． { } 2 4 M N x x =? ? ? ? ? ? ? ?”是“方程 ( ) 0 f x = 有兩個不同實數(shù)解且方程 ( ) ( ) 0 f f x = 恰有兩個不同實數(shù)解”的 A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 8． 已知函數(shù) ( )( )

4、cos 1, 0, 2log , 0, ax x f xx xπ ? ? ≥ ? = ? ?? ?且 1 a ≠ ） ，若函數(shù)圖象上關于原點對稱的點至少有 3 對，則實數(shù)a 的取值范圍是 A． 6 0, 6? ? ? ? ? ? ? ?B． 6 ,1 6? ? ? ? ? ? ? ?C． 5 0, 5? ? ? ? ? ? ? ?D． 5 ,1 5? ? ? ? ? ? ? ?二、多項選擇題：本 二、多項選擇題：本題共 題共 4 小題，

5、每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 20 分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合 分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求，全部選對得 要求，全部選對得 5 分，選對但不全的得 分，選對但不全的得 3 分，有選錯的得 分，有選錯的得 0 分． 分． 9． 某個國家某種病毒傳播的中期， 感染人數(shù) y 和時間 x（單位： 天） 在 18 天里的散點圖如圖所示，下面四個回歸方程類型中有可能適宜作為感染人數(shù) y 和時間 x 的回歸方

6、程類型的是 A． y a bx = +B． ex y a b = +C． ln y a b x = +D． 2 y a bx = +10．已知函數(shù) ( ) f x 的局部圖象如圖所示， 則下列選項中不可能是函數(shù) ( ) f x 解析式的是 A． 2 cos y x x =B． cos y x x =C． 2 sin y x x =D． sin y x x =（第 10 題圖） 第 1 頁 共 7 頁 中學生標準學術能力診斷性測試 中學生

7、標準學術能力診斷性測試 2021 年 3 月測試 月測試 數(shù)學試卷參考答案 數(shù)學試卷參考答案 一、單項選擇題：本題共 一、單項選擇題：本題共 8 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 40 分．在每小題給出的四個選項中，只 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 有一項是符合題目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 C D D B B B C B 二、多項選擇題：本題共 二、多

8、項選擇題：本題共 4 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 20 分．在每小題給出的四個選項中，有 分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求，全部選對得 多項符合要求，全部選對得 5 分，選對但不全的得 分，選對但不全的得 3 分，有選錯的得 分，有選錯的得 0 分． 分． 9 10 11 12 BD ABD BCD ABD 三、填空題：本題共 三、填空題：本題共 4 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分

9、，共 20 分． 分． 13． 1 3i 5 5 ? +14． 3415． 2 21 716．2 6 四、解答題：本題共 四、解答題：本題共 6 小題，共 小題，共 70 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．解： （1） ( )2 3 1 cos2 3sin cos cos sin 2 2 2x f x x x x x + = ? = ? ? π 1 sin 2 6 2