2021 年山東各地一模試題分類匯編-數(shù)列（含答案）

1、2021 年山東各地一模試題分類匯編專題四 數(shù)列一、 一、單項(xiàng)選擇 單項(xiàng)選擇1.（濟(jì)寧一模 4）隨著我國(guó)新冠疫情防控形勢(shì)的逐漸好轉(zhuǎn),某企業(yè)開(kāi)始復(fù)工復(fù)產(chǎn).經(jīng)統(tǒng)計(jì),2020 年 7 月份到 12月份的月產(chǎn)量(單位：噸)逐月增加，且各月的產(chǎn)量成等差數(shù)列，其中 7 月份的產(chǎn)量為 10 噸，12 月份的產(chǎn)量為 20 噸，則 8 月到 11 月這四個(gè)月的產(chǎn)量之和為 A. 48 噸 B. 54 噸 C. 60 噸 D. 66 噸 2.（202

2、1?淄博一模 6）若等差數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，則“S2020＞0，S2021＜0”是“a1010a1011＜0”的（ ）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件3.（菏澤一模 8）在等比數(shù)列{an}中．a(chǎn)1+a2+a3+a4＝ln（a1+a2+a3）．若 a1＞1，則（ ）A．a(chǎn)1＜a2 B．a(chǎn)2＜a3 C．a(chǎn)3＜a4 D．a(chǎn)1＜a44.（泰安一模 8）設(shè) Sn 為等比數(shù)列

3、{an}的前 n 項(xiàng)和，若 an＞0，a1＝ ， Sn＜2，則{an}的公比的取值范圍是（ ）A．B． C． D．5.（煙臺(tái)一模 8）某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一種螺線，作法如下：在水平直線 l 上取長(zhǎng)度為 2 的線段 AB，并作等邊三角形 ABC，第一次畫線：以點(diǎn) B 為圓心，BA 為半徑逆時(shí)針畫圓弧，交線段 CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D； 第二次畫線：以點(diǎn) C 為圓心，CD 為半徑逆時(shí)針畫圓弧，交線段 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E；以此類推

4、，得到的螺線如右圖所示，則A.第二次畫線的圓弧長(zhǎng)度為4?3B.前三次畫線的圓弧總長(zhǎng)度為4?C.在螺線與直線 l 恰有 4 個(gè)交點(diǎn)（不含 A 點(diǎn)）時(shí)停止畫線，此時(shí)螺線的總長(zhǎng)度為 30 ?D.在螺線與直線 l 恰有 6 個(gè)交點(diǎn)（不含 A 點(diǎn)）時(shí)停止畫線，此時(shí)螺線的總長(zhǎng)度為 60 ?6.（青島一模 8）在拋物線 x2 ? 1 y 第一象限內(nèi)一點(diǎn)（a , y ) 處的切線與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為a ，其中2 n n n?1n ? N ?

5、 ,已知a ? 32, Sn 為?an ?的前 n 項(xiàng)和，若m ? Sn 恒成立，則m 的最小值為（ ） 2天中應(yīng)用廣泛，若數(shù)列{xn}滿足 xn+1＝xn﹣ ，則稱數(shù)列{xn}為牛頓數(shù)列．如果函數(shù) f（x）＝x2﹣x﹣2， 數(shù)列{xn}為牛頓數(shù)列， 設(shè) an＝ln 且 a1＝1， xn＞2， 數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn， 則 S2021＝ （ ）A．22021﹣1 B．22021﹣2C．（ ）2021﹣

6、D．（ ）2021﹣2二、多 二、多項(xiàng)選擇 項(xiàng)選擇8． （2021?臨沂一模 ?臨沂一模 10）已知數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn.（ ）A. 若 Sn＝n2﹣1，則{an}是等差數(shù)列B. 若 Sn＝2n﹣1，則{an}是等比數(shù)列C. 若{an}是等差數(shù)列，則 S99＝99a50D. 若{an}是等比數(shù)列，且 a1＞0，q＞0，則 S2n﹣1?S2n+1＞S2n29.（濱州一模 10）已知 Sn 是數(shù)列{an}的前 n

7、項(xiàng)和，且 a1＝a2＝1，an＝an﹣1+2an﹣2（n≥3），則下列結(jié)論正確的是（ ）A．?dāng)?shù)列{an+an+1}為等比數(shù)列 B．?dāng)?shù)列{an+1﹣2an}為等比數(shù)列C． D．10.（濰坊一模 11）南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法·商功》中出現(xiàn)了如圖所示的形狀，后人稱為“三角垛”．“三角垛”的最上層有 1 個(gè)球，第二層有 3 個(gè)球，第三層有 6 個(gè)球，…，設(shè)各層球數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列?an? ，則第 11 題A． a4 ? 1

8、2 B． an?1 ? an ? n ? 1 C． a100 ? 5050 D． 2an?1 ? an ? an?211.（濟(jì)南一模 11）1904 年，瑞典數(shù)學(xué)家科赫構(gòu)造了一種曲線．如圖，取一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正三角形，在每1個(gè)邊上以中間的31為一邊，向外側(cè)凸出作一個(gè)正三角形，再把原來(lái)邊上中間的3擦掉，得到第 2個(gè)圖形，重復(fù)上面的步驟，得到第 3 個(gè)圖形．這樣無(wú)限地作下去，得到的圖形的輪廓線稱為科赫曲線。云層的邊緣，山脈的輪廓，