基于彈簧質(zhì)點(diǎn)模型的織物變形仿真技術(shù)研究.pdf

1、在現(xiàn)代社會(huì)中，隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，織物材料仿真技術(shù)研究已成為近年來計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究的一大熱點(diǎn)，涉及到網(wǎng)絡(luò)購物、服裝設(shè)計(jì)、動(dòng)畫電影、電子游戲等眾多領(lǐng)域。然而，織物材料作為一種典型的柔性薄膜材料，具有抗彎剛度小，易褶皺松弛，對(duì)外力敏感等力學(xué)特性。因此，在柔性織物仿真計(jì)算分析時(shí)不可避免地涉及到大變形、大轉(zhuǎn)動(dòng)以及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的分析。這些與力學(xué)特性相關(guān)的問題導(dǎo)致了織物仿真過程中存在真實(shí)感不強(qiáng)、實(shí)時(shí)性不高的困難。為此，建立一種能夠準(zhǔn)確描述織物力學(xué)

2、特征的物理模型，研究能在計(jì)算精度與計(jì)算效率上確定較好平衡的織物仿真技術(shù)，具有重要的科學(xué)意義及實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
　　在常見的織物變形仿真方法中，傳統(tǒng)有限元模型（Finite Element Model，F(xiàn)EM）雖有著很高的計(jì)算精度，但在處理相關(guān)非線性問題時(shí)，極易出現(xiàn)剛度矩陣奇異、運(yùn)動(dòng)過程中預(yù)應(yīng)力難以考慮、迭代計(jì)算難以收斂等困難。彈簧質(zhì)點(diǎn)模型（Mass-Spring Model，MSM）是一種基于牛頓第二定律的織物模型，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于編

3、程，計(jì)算效率較高，能夠較好地模擬織物空間大轉(zhuǎn)動(dòng)等非線性問題；但傳統(tǒng)MSM無法精確描述織物的力學(xué)特征，彈簧系數(shù)選取較為隨意，因而計(jì)算精度低、真實(shí)感不強(qiáng)。為此，本文從柔性織物的基本力學(xué)性能出發(fā)，改進(jìn)傳統(tǒng)的彈簧質(zhì)點(diǎn)模型，研究能準(zhǔn)確描述織物受力特征的物理建模方法，提出能解決織物大應(yīng)變、大轉(zhuǎn)動(dòng)等非線性問題的變形算法，為織物仿真提供能兼顧計(jì)算精度與計(jì)算效率的數(shù)值模擬方法。具體工作包括以下內(nèi)容：
　　（1）針對(duì)各向同性織物，以有限元三角形單元為

4、參考對(duì)象，基于彈簧質(zhì)點(diǎn)模型三角形單元與有限元?jiǎng)偠染仃嚲_相等的條件，提出了帶有一個(gè)附加節(jié)點(diǎn)的新型彈簧質(zhì)點(diǎn)模型（Mass Spring Model with One Node，MSMON），推導(dǎo)了MSMON彈簧系數(shù)及附加節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的解析表達(dá)式，建立了相應(yīng)的變形計(jì)算方法。數(shù)值算例表明MSMON可以準(zhǔn)確描述柔性織物的受力變形特征。
　　（2）由于MSMON中在特定材料參數(shù)情況下，彈簧剛度系數(shù)表達(dá)式可能出現(xiàn)分母為0的數(shù)值困難，為此本文同樣基

5、于彈簧質(zhì)點(diǎn)模型三角形單元與有限元?jiǎng)偠染仃嚲_相等的條件，提出了帶有三個(gè)附加節(jié)點(diǎn)的新型彈簧質(zhì)點(diǎn)模型（Mass Spring Model with Theree Node，MSMTN），給出了MSMTN中各彈簧系數(shù)解析表達(dá)式，驗(yàn)證了模型對(duì)于任意各向同性材料參數(shù)及單元形狀的適用性。
　?。?）將MSMON和MSMTN進(jìn)一步推廣至正交各向異性織物，給出了兩種模型的相關(guān)彈簧系數(shù)解析表達(dá)式以及織物變形算法。
　　（4）針對(duì)織物存在大應(yīng)變

6、、預(yù)應(yīng)力時(shí)，彈簧質(zhì)點(diǎn)模型計(jì)算精度不高的情況，基于本文提出的MSM，提出了織物變形的增量計(jì)算方法，能準(zhǔn)確模擬織物大變形過程。
　?。?）將本文提出的彈簧質(zhì)點(diǎn)模型及增量計(jì)算方法用于薄膜結(jié)構(gòu)褶皺問題分析，研究了薄膜結(jié)構(gòu)在剪切荷載作用下褶皺的出現(xiàn)、形成、發(fā)展過程，分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)、不同初始干擾對(duì)于褶皺形態(tài)的影響。
　　理論分析及數(shù)值算例表明，本文所提出的兩種改進(jìn)的彈簧質(zhì)點(diǎn)模型均能很好地表征織物的力學(xué)性質(zhì)，相應(yīng)的變形算法能很好地準(zhǔn)確分