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1、2021 屆江蘇省常州市禮嘉中學高二下學期數(shù)學第二次階段 質(zhì)量調(diào)研試題一、單項選擇題(本大題共 8 小題,每小題 5 分,共計 40 分. )1.已知正方體 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=2,則點 C 到平面 BDD1B1 的距離為 ( )A.1 B.C.2 D.22.用任意一個平面截一個幾何體,各個截面都是圓,則這個幾何體一定是 (
2、 )A.圓柱 B.圓錐C.球體 D.圓柱、圓錐、球體的組合體3. 設(shè)函數(shù) ,則曲線 在點 處的切線方程為 ? ?3 f x x x ? ? ? ? y f x ? ? ? 0,0( )A. B. C. D. 2 y x ? ? y x ? ? 2 y x ? y x ?4.從 5 名男醫(yī)生和 5 名女醫(yī)生中選 3 人組隊參加援漢志愿者醫(yī)療隊,其中至少有一名女醫(yī)生入選的組隊方案數(shù)為
3、 ( )A.180B.110C.100D.120 5. 展開式中 的系數(shù)為 4 1 1 (1 2 ) xx? ? ? ? ? ? ? ? 2 x( )A.10 B.24 C.32 D.566.如圖
4、所示,1,2,3 表示三個開關(guān),若在某段時間內(nèi)它們每個正常工作的概率都是0.9,那么此系統(tǒng)的可靠性是 ( )A.0.999 B.0.981 C.0.980 D.0.7297.若 , , ,則 a,b,c 的大小關(guān)系為 ln 22 a ? ln 33 b
5、 ? ln 55 c ?( )A.a(chǎn)>c>b B.a(chǎn)>b>c C.c>a>b D.b>a>c8. 如圖,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,BC1 與 B1C 相交于點 O,∠A1AB=∠A1AC= , 60?∠BAC= ,A1A=3,AB=AC=2,則線段 AO 的長度為 90
6、?( )BC= ,則四面體 PABC 的外接球的表面積為________. 215.如圖, 是以 為底面的長方體的一個斜截面,其中 , , 1 1 1 1 A B C D ABCD 4 AB ? 3 BC ?, ,則該幾何體的體積為___________. 1 1 5 AA DD ? ? 1 1 8 BB CC ? ?16. 16.3 月 5 日為“學雷鋒紀念日” ,某校將舉行“弘揚雷鋒精神做全面發(fā)展一代新人”知識 競賽,某班現(xiàn)
7、從 6 名女生和 3 名男生中選出 5 名學生參賽,要求每人回答一個問題,答對 得 2 分,答錯得 0 分,已知 6 名女生中有 2 人不會答所有題目,只能得 0 分,其余 4 人可得 2 分,3 名男生每人得 2 分的概率均為 ,現(xiàn)選擇 2 名女生和 3 名男生,每人答一題,1 2則該班所選隊員得分之和為 6 分的概率__________.四、解答題(本大題共 6 小題,共計 70 分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應(yīng)寫出文 字說明
8、、證明過程或演算步驟)17.如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐 中,過點 的三條棱 P ABCD ? A兩兩垂直且相等, 分別是 的中點. PA AB AD 、、 E F , AC PB ,(1)證明: //平面 ;(2)求 與直線 所成角的大小. EF PCD EF PA18.在二項式 的展開式中,______給出下列條件:①若展開式中第 5 項與第 3 項的二項式系數(shù)之比為 7:2; ②所有偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和為 256; ③若展開
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