安徽省蚌埠市蚌埠第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高三第一學(xué)期周回顧數(shù)學(xué)試卷

1、第 1 頁（共 11 頁）蚌埠二中 蚌埠二中 2020-2021 學(xué)年第一學(xué)期周回顧 學(xué)年第一學(xué)期周回顧(第 15 周)高三數(shù)學(xué)試題 高三數(shù)學(xué)試題(理科 理科)本試卷滿分 本試卷滿分 150 分，考試時長 分，考試時長 120 分鐘?？忌鷦?wù)必將答案寫在答題卡上，在試卷上作答無 分鐘?？忌鷦?wù)必將答案寫在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。 效。考試結(jié)束后，將答題卡交回。 一、選擇題 一、選擇題(本題共 本題共 12 題,

2、每小題 每小題 5 分,共 60 分)1．已知集合 ．已知集合 ， ，0，1， ， ，則 ，則{ 2 A ? ? 1 ? 2}2 { | 2 0} B x x x ? ? ? ? ( A B ? ? )A． ，B． ，C． ，0，D． ， ，0，1， { 1 ? 0} {0 1} { 1 ? 1} { 2 ? 1 ? 2}2．若復(fù)數(shù) ．若復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)，則 是純虛數(shù)，則( 1) (2 ) ( ) z m m i m R ? ? ? ?

3、? 6 3 | | ( iz? ? )A．3 B．5 C． D． 5 3 53．已知 ．已知 ， 是兩條不同的直線， 是兩條不同的直線， ， 是兩個不同的平面，且 是兩個不同的平面，且 ， ， a b ? ? a ? ? b ? ? / / a ?， ，則“ ，則“ ”是“ ”是“ ”的 ”的 / / b ? / / a b / / ? ? ( )A．充分不必要條件 ．充分不必要條件 B．必要不充分條件 ．必要不充分條件C．充要條

4、件 ．充要條件 D．既不充分也不必要條件 ．既不充分也不必要條件4．函數(shù) ．函數(shù) 的圖象大致為 的圖象大致為 ( ) 2 2 1 xx x f x ? ? ?( )A． B． C． D．5．馬林●梅森是 ．馬林●梅森是 17 世紀(jì)法國著名的數(shù)學(xué)家和修道士，也是當(dāng)時歐洲科學(xué)界一位獨特的中 世紀(jì)法國著名的數(shù)學(xué)家和修道士，也是當(dāng)時歐洲科學(xué)界一位獨特的中心人物，梅森在歐幾里得、費馬等人研究的基礎(chǔ)上對 心人物，梅森在歐幾里得、費馬等人研究的

5、基礎(chǔ)上對 作了大量的計算、驗證工 作了大量的計算、驗證工 2 1 p ?作，人們?yōu)榱思o(jì)念梅森在數(shù)論方面的這一貢獻，將形如 作，人們?yōu)榱思o(jì)念梅森在數(shù)論方面的這一貢獻，將形如 （其中 （其中 是素數(shù)）的素 是素數(shù)）的素 2 1 P ? p數(shù)，稱為梅森素數(shù)．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的梅森素數(shù)的個數(shù)是 數(shù)，稱為梅森素數(shù)．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的梅森素數(shù)的個數(shù)是 ( )A．3 B．4 C．5 D．66．小明有 ．小明有 3

6、 本作業(yè)本，小波有 本作業(yè)本，小波有 4 本作業(yè)本，將這 本作業(yè)本，將這 7 本作業(yè)本混放在一起，小明從中任取兩 本作業(yè)本混放在一起，小明從中任取兩本，則他取到的均是自己的作業(yè)本的概率為 本，則他取到的均是自己的作業(yè)本的概率為 ( )A． B． C． D． 17271318357．設(shè)等差數(shù)列 ．設(shè)等差數(shù)列 的前 的前 項和為 項和為 ，且 ，且 ， ，則 ，則{ } n a n n S 8 0 S ? 3 3 a ? ? 9 (

7、S ? )A．9 B．12 C． D． 15 ? 18 ?第 3 頁（共 11 頁）． 3 3 cos sin a b C c B ? ?若 ， 為 邊上的中線，當(dāng) 邊上的中線，當(dāng) 的面積取得最大值時，則 的面積取得最大值時，則 的長 的長 2 3 b ? AD BC ABC ? AD為 ．16．已知四棱錐 ．已知四棱錐 的底面 的底面 是邊長為 是邊長為 2 的正方形，且 的正方形，且 ．若四棱錐 ．若四棱錐 P ABCD ? AB

8、CD 90 PAB ? ? ?的五個頂點在以 的五個頂點在以 4 為半徑的同一球面上，當(dāng) 為半徑的同一球面上，當(dāng) 最長時，則 最長時，則；四 ；四 P ABCD ? PA PDA ? ?棱錐 棱錐 的體積為 的體積為 ． P ABCD ?三、解答題 三、解答題(本題共 本題共 6 題,共 70 分)17．已知遞增等比數(shù)列 ．已知遞增等比數(shù)列{an}滿足： 滿足：a1+a4＝18，a2?a3＝32，數(shù)列 ，數(shù)列{bn}的前 的前 n 項

9、和為 項和為 ，且 ，且 n S，記 ，記 ． 2 1 32 2n S n n ? ? 11 1 2 21( )( )nnn n n na c a b a b?? ? ? ?? ? ? ?（1）求數(shù)列 ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式； 的通項公式；（2）求數(shù)列 ）求數(shù)列 的前 的前 n 項和 項和 Tn． { } n c18．在三棱柱 ．在三棱柱 中， 中， ， ， ，且 ，且 1 1 1 ABC A B C ? 2 AB ? 1

10、 4 BC BB ? ? 1 2 5 AC AB ? ?． 1 60 BCC ? ? ?（1）求證：平面 ）求證：平面 平面 平面 ； 1 ABC ? 1 1 BCC B（2）設(shè)二面角 ）設(shè)二面角 的大小為 的大小為 ，求 ，求 的值． 的值． 1 C AC B ? ? ? sin?19．某款游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不 ．某款游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么

11、不 出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次，若出現(xiàn)一次音樂獲得 出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次，若出現(xiàn)一次音樂獲得 1 分，若出現(xiàn)兩次音樂獲得 分，若出現(xiàn)兩次音樂獲得 2 分， 分，若出現(xiàn)三次音樂獲得 若出現(xiàn)三次音樂獲得 5 分，若沒有出現(xiàn)音樂則扣 分，若沒有出現(xiàn)音樂則扣 15 分（即獲得﹣ 分（即獲得﹣15 分） 分） ．設(shè)每次擊鼓出 ．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為 現(xiàn)音樂的概率為 ，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立． ，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立． 12（