基于壓縮感知的圖像復原算法的研究.pdf

1、壓縮感知（Compressed Sensing，CS），是近年來新興的一套與傳統(tǒng)采樣理論完全不同的采樣方法，其突破了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理的限制、徹底顛覆了傳統(tǒng)的對信號的采樣方式。對于可稀疏或可壓縮的信號，對其進行壓縮采樣再通過重建算法對信號進行高概率地精確重構。
　　數(shù)字圖像處理，是信息技術中特別重要且極其熱門的研究領域，其已在人們生產(chǎn)生活的各個方面得到了普遍的應用。數(shù)字圖像技術的不斷進步，圖像重構、圖像去噪的相關研究，特別是利用

2、新技術在該領域的相關研究越來越多，這已成為未來發(fā)展的必然趨勢。
　　本文主要研究了圖像復原中的圖像重構和圖像去噪問題，主要工作如下：
　　介紹了壓縮感知理論，進行了圖像重構仿真實驗，驗證了該理論的正確性和可應用性；介紹了圖像去噪相關的理論，給出了圖像質(zhì)量的評價標準，最后進行了圖像去噪相關的實驗。
　　介紹了正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）算法，對該算法進行詳細分析后發(fā)現(xiàn)，

3、算法中的殘差與傳感矩陣的每一列都要進行一次內(nèi)積計算，進而使整個算法運算量大、時間消耗長，針對這一問題，本文在OMP算法的基礎之上，提出了一種基于動態(tài)門限的改進OMP算法，每次殘差與傳感矩陣的列進行完內(nèi)積運算之后進行一次平均，把這個平均值做為門限值（若傳感矩陣的列沒有參與內(nèi)積運算，則本次的門限值繼續(xù)使用上次的門限值而不做改變），低于門限值所對應的傳感矩陣的列，不參與下次的內(nèi)積運算，仿真結果表明，該改進的OMP算法在不改變重構效果的情況下，

4、能大大降低計算的復雜度，減少重構所消耗的時間。
　　介紹了小波變換、小波閾值圖像去噪原理以及對閾值和閾值函數(shù)的選取，對硬閾值和軟閾值圖像去噪方法進行了分析，在此基礎之上提出了一種改進的閾值圖像去噪方法，低于閾值時的小波系數(shù)乘以一個在0-1上的控制系數(shù)，進而盡可能保留這部分有效的圖像信息，高于閾值時的小波系數(shù)減去一個數(shù)（這個數(shù)是一個在0-1上的控制系數(shù)與該閾值的乘積），實驗結果表明，該改進的方法可行有效，去噪效果優(yōu)于硬閾值去噪和軟閾