數(shù)據(jù)集缺失數(shù)據(jù)恢復(fù)算法研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，傳感器技術(shù)，多媒體技術(shù)等已廣泛應(yīng)用到生活的各個方面，產(chǎn)生了大量的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)具有規(guī)模龐大，維度高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點，在采集、傳輸、存儲過程中極有可能發(fā)生數(shù)據(jù)的丟失或損壞，如何從具有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失的數(shù)據(jù)集中恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)，已成為數(shù)據(jù)挖掘、機器學(xué)習(xí)、模式識別以及計算機視覺領(lǐng)域的熱點和難點問題。
　　在大量閱讀相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文對缺失數(shù)據(jù)處理的發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述。傳統(tǒng)的缺失數(shù)據(jù)處理方法大部分是針對數(shù)據(jù)規(guī)模比較小

2、或者是數(shù)據(jù)維度比較低的情況，而在大數(shù)據(jù)時代，需要考慮更加復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。因此本文針對數(shù)據(jù)規(guī)模比較大的矩陣缺失數(shù)據(jù)恢復(fù)問題，以及數(shù)據(jù)維度比較高的張量缺失數(shù)據(jù)恢復(fù)問題分別提出了恢復(fù)算法。本文主要有以下幾個方面內(nèi)容:
　　第一，傳統(tǒng)的低秩矩陣缺失數(shù)據(jù)恢復(fù)算法大多需要奇異值分解(SVD)的步驟，如APG算法，F(xiàn)PCA算法，如果矩陣規(guī)模比較大，其計算復(fù)雜度很高。為了避免每次迭代中大規(guī)模矩陣的奇異值分解，本文提出了基于矩陣分解的L2范數(shù)最小化

3、框架的超松弛迭代算法(SOR)。通過大量仿真實驗，SOR算法不僅保證了算法精度與GS算法一致，同時算法的運算速度有很大的提高，尤其是對大規(guī)模矩陣效果更加明顯。
　　第二，張量作為數(shù)據(jù)由向量（一階）、矩陣（二階）表示向高階（大于等于三階）推廣的形式，能夠更好的表達(dá)復(fù)雜數(shù)據(jù)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)。然而，當(dāng)前存在的大部分基于張量的缺失數(shù)據(jù)恢復(fù)算法僅僅是簡單的將低秩矩陣缺失數(shù)據(jù)恢復(fù)問題的的秩最小化框架擴展應(yīng)用到張量的缺失數(shù)據(jù)恢復(fù)問題中，將張量分解為獨