數(shù)學(xué)七年級上冊第三章知識點(diǎn)

1、數(shù)學(xué)七年級上冊第三章知識點(diǎn) 數(shù)學(xué)七年級上冊第三章知識點(diǎn)數(shù)學(xué)七年級上冊第三章知識點(diǎn)一元一次方程定義 通過化簡，只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是 ax+b=0(a，b為常數(shù)，且 a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。 一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為 1，且未知數(shù)的系數(shù)不為 0。我們將 ax+b=0(其中 x 是未知數(shù)，a、b 是已知數(shù)，并且 a≠0)叫一

2、元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。這里 a 是未知數(shù)的系數(shù)，b 是常數(shù)，x 的次數(shù)必須是 1。 即一元一次方程必須同時滿足 4 個條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數(shù);⑶未知數(shù)最高次項為 1; ⑷含未知數(shù)的項的系數(shù)不為 0。 一元一次方程的五個核心問題 一、什么是等式?1+1=1 是等式嗎? 表示相等關(guān)系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式,就是用任何允許的數(shù)值代替等式中的字母, 等式的兩邊總是相等, 由數(shù)字組成的等式也是恒等式, 如 2

3、+4=6, a+b=b+a 等數(shù)。判斷是否為整式方程, 是不能先將它化簡的如方程x+1/x=2+1/x, 因?yàn)樗姆帜钢泻形粗獢?shù) x, 所以, 它不是整式方程。如果將上面的方程進(jìn)行化簡, 則為 x=2, 這時再去作判斷, 將得到錯誤的結(jié)論。 凡是談到次數(shù)的方程, 都是指整式方程, 即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數(shù)最少且次數(shù)最低的方程。 三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎? 將方程中的某些項改變符號后, 從方程的一邊移到另

4、一邊的變形叫做移項,移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì) 1。 移項時不一定要把含未知數(shù)的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5 時就可以把含未知數(shù)的項移到右邊, 而把常數(shù)項移到左邊, 這樣會顯得簡便些。 去分母, 將未知數(shù)的系數(shù)化為 1, 則是依據(jù)等式的基本性質(zhì)2 進(jìn)行的。 四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎? 等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的, 等號左、右兩邊都是代數(shù)式,但它們還是有區(qū)別的。方程僅是含有未知數(shù)的等式, 是