非自治三分量可逆Gray-Scott系統(tǒng)的拉回與一致指數(shù)吸引子.pdf

1、本文研究的主要內(nèi)容是非自治三分量可逆Gray-Scott系統(tǒng)的拉回指數(shù)吸引子和一致指數(shù)吸引子的存在性.本文主要分為五章:
　　第一章，首先介紹無窮維動力系統(tǒng)（主要是非自治）的研究現(xiàn)狀，然后介紹研究非自治無窮維動力系統(tǒng)的拉回指數(shù)吸引子和一致指數(shù)吸引子的必要性及其意義，再介紹Gray-Scott系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，最后介紹本文的主要研究內(nèi)容.
　　第二章，主要介紹本文的一些預(yù)備知識，包括一些相關(guān)定義和定理，和一些相關(guān)不等式.

2、　　第三章，該章主要介紹用于模擬兩個可逆化學(xué)反應(yīng)的非自治三分量可逆Gray-Scott系統(tǒng)的初邊值問題的拉回指數(shù)吸引子的存在性問題.當(dāng)非自治外力項(xiàng)在局部可積函數(shù)空間里平移有界時(shí)，首先介紹了該系統(tǒng)的解的存在唯一性，其次證明了該系統(tǒng)的解在相空間與稍高正則的空間中的最終一致有界性，接著證明了系統(tǒng)的解在一簇正不變閉子集上滿足Lipschitz連續(xù)性，同時(shí)對兩解之差進(jìn)行“尾估計(jì)”，最后利用拉回指數(shù)吸引子存在性判據(jù)，得到了該系統(tǒng)拉回指數(shù)吸引子的存在

3、性，并且得到拉回指數(shù)吸引子的分形維數(shù)的上界以及吸引有界集的指數(shù)率估計(jì)式.
　　第四章，該章主要介紹用于模擬兩個可逆化學(xué)反應(yīng)的具有擬周期外力擾動的非自治三分量可逆Gray-Scott系統(tǒng)在有界區(qū)域中的一致指數(shù)吸引子的存在性問題.首先介紹了該系統(tǒng)的解的存在唯一性，其次證明了該系統(tǒng)的解在相空間與稍高正則的空間中的最終一致有界性，從而該系統(tǒng)存在一致吸引子.然后基于該系統(tǒng)的解的細(xì)致尾估計(jì)，從而得到了該系統(tǒng)一致指數(shù)吸引子的存在性，并且得到一致