19546.一類非自治隨機波動方程拉回吸引子的存在性

1、分類號：密級：學校代碼：學號：10165201211000704遣掌師耗夫學碩士學位論文一類非自治隨機波動方程拉回吸引子、的存在性作者姓名：學科、專業(yè)：研究方向：導師姓名：馬松基礎數(shù)學隨機無窮維動力系統(tǒng)韓英豪副教授2015年05月遼寧師范大學碩士學位論文摘要在天3的有界區(qū)域D上考慮了如下具有臨界增長率的非自治隨機波動方程的長時間動力行為：dWl龜au一Au／(“，r)=g(x，r)“o—=一口l其中口為正常數(shù)，f(u，r)是具有臨界增長

2、率、時間依賴的非線性項，g(x，f)為時間依賴的外力項，形為一維雙邊標準Wiener過程，“0“表示Stmtonovich積此方程的解定義一個具有兩個參數(shù)的隨機無窮維動力過程本文證明了此隨機無窮維動力過程的拉回吸引子的存在性為此首先，通過變量替換將隨機波動方程轉化為具有隨機系數(shù)的確定性方程其次，證明由此方程導出的隨機動力過程的隨機吸收集存在最后，證明隨機動力過程的拉回漸近緊性，進而得到拉回吸引子的存在眾所周知，非線性項f(u，，)的臨界