30842.無界區(qū)域上帶有臨界指數(shù)的粘彈性隨機波動方程的拉回吸引子的存在性

1、分類號：密級：學(xué)校代碼：10165學(xué)號：201110786遣掌研筢大學(xué)碩士學(xué)位論文②無界區(qū)域上帶有臨界指數(shù)的粘彈性隨機波動方程的拉回吸引子的存在性作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：于吉霞J口F又基礎(chǔ)數(shù)學(xué)無窮維動力系統(tǒng)韓英豪副教授2014年05月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要在斤。(力≤3)上研究了如下具有線性記憶項和可加噪聲的阻尼半線性隨機波動方程的漸近行為q?？趒—k(O)Au元口，(z，u)一f_七，(s)△口(芒一s)ds：

2、F(z)力(z)呈；～。J”口r其中口和五為大于零的常數(shù)，積分項為記憶項，，為非線性項，占為外力項，最后一項為隨機噪聲項，變量W是一個獨立的雙邊實質(zhì)Wiener過程在本文我們假設(shè)，當(dāng)／7=3時非線性項，具有立方增長率；當(dāng)17=1，2時，可具有任意增長率眾所周知，在無窮維區(qū)域上Poincare7嵌入不是緊的這就導(dǎo)致了證明吸引子的存在性有一定困難在無界區(qū)域上證明隨機波動方程的吸引子的存在性就更加困難本文在無界區(qū)域上證明了具有記憶項的波動方程

3、的吸引子的存在性為了解決Poincare’嵌入是非緊問題，我們把漸近緊性的證明分為兩個部分第一部分，首先運用先驗一致估計的方法在曰“上對方程的解∥=(u(t，f，緲，￡，o)，v(t，f，國，yo)，礦J御‰’)進行了估計其次，我們在斤。＼吼和Q2上分別對上述解作了估計第二部分，首先我們證明了上述波動方程在Ⅳ1∽。)f(廳“)彤1(刀。)上拉回吸吸收集的存在性，接下來用能量方程方法證明了上述方程所生成的隨機動力系統(tǒng)的漸近緊性，從而得到了