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文檔簡介
1、本文研究的主要內(nèi)容是在廣義Lebesgue空間Lp(x)和廣義Sobolev空間W k,p(x)(?)的基本理論體系的上，研究了一類含臨界指數(shù)的p(x)-Laplacian問題解的存在性。隨著彈性力學的發(fā)展,對帶有非標準增長條件的變分問題的研究在近年來是一個有趣的課題，而p(x)增長條件被看作是非標準增長條件中的一種非常重要的情況。對p(x)-Laplacian方程的研究來源于非線性彈性力學、電子流變流體學模型，并獲得了許多結果。p(x
2、)-Laplacian算子具有更為復雜的線性性質，臨界點理論與噴泉引理是解決偏微分方程中具有非標準增長條件的Laplacian問題的非常有效的工具，借助這些工具，可以解決很多微分方程解的存在性問題。
本文借助廣義Lebesuge空間Lp(x)和廣義Sobolev空間W k,p(x)的基本理論，研究了含臨界指數(shù)的p(x)-Laplacian問題。應用變分法、臨界點理論、噴泉引理和建立在Lp(x)空間上的集中緊性原理，同時在解決問
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