21025.兩類帶有臨界指數(shù)的kirchhoff型方程的解的存在性和多重性

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明學(xué)位論文題目：亟類鱟查蝗晝指數(shù)鮑Ki!魚hhQ￡￡型左猩鮑鯉鮑盎查：睦盤多重：睦本人提交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中已加了特別標(biāo)注。對本研究及學(xué)位論文撰寫曾做出貢獻(xiàn)的老師、朋友、同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。學(xué)位論文作者：刊色捉簽字日期：矽／r年r月2汐日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解西南大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并

2、向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)西南大學(xué)研究生院(籌)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文：口不保密，口保密期限至年月止)。學(xué)位論文作者簽名：剄逸伏導(dǎo)師簽名：凌彳百平簽字日期：勿／廠年j一月加日簽字日期：伽p一年i一月z汐日摘要摘要本文首先利用臨界點(diǎn)理論中山路引理得到了無界區(qū)域中帶

3、有臨界指數(shù)增長項(xiàng)的Kirchhoff型方程的正解的存在性和多重性，然后研究了Dirichlet邊界條件下帶有臨界指數(shù)增長項(xiàng)的Kirchho任型方程的正的基態(tài)解的存在性首先，考慮如下帶有臨界指數(shù)增長項(xiàng)的Kirchho圩型方程卜(a厶IV玨12dz)△u“№炒w艇嗽，luo，u∈D1，2(R3)，(1)其中n≥O，60，00，并且^滿足下列條件：(^o)?！蔐未寫(酞3)，?！輔且^≠o我們的主要結(jié)果如下定理l假設(shè)o≥o，6o，oo使得對于

4、所有的入∈(o，A4)，方程(1)至少有兩個(gè)不同的正解其次，考慮如下Dirichlet邊界條件下帶有臨界指數(shù)增長項(xiàng)的Kirchhof型方程l一(口6ZIV仳12如)△u=，cz，讓，讓5，z∈Q，。2，【u=o，妖鋤，其中QcR3是有界光滑區(qū)域，n，60，并且，滿足下列條件：(^)，∈c(_瓞，瓞)對于所有的z∈Q，當(dāng)u≤o時(shí)，，(z，u)=o；(，2)lim札o毪掣=o，liI鞏一oo等掣=o關(guān)于幾乎處處z∈Q一致成立；(^)存在常數(shù)