全空間上兩類Kirchhoff型問題正解的存在性.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文首先利用變分方法和山路引理,研究了 R3上一類具有典型非線性項(xiàng)的Kirchhoff型方程組正解的存在性,其次通過變分方法及構(gòu)造適當(dāng)?shù)牧餍?研究了RN上一類沒有A?R條件的p?Kirchhoff型方程正基態(tài)解的存在性.
　　首先,研究如下具有典型非線性項(xiàng)的Kirchhoff型方程組此處公式省略：
　　正解的存在性,其中常數(shù)此處公式省略：為常數(shù)，meas表示 R3上的Lebesgue測(cè)度.
　　主要結(jié)果為：
　　

2、定理1問題(P1)在κ>max{κ1,κ2}時(shí)至少存在一個(gè)正解,其中此處公式省略：
　　其次,研究下面的p-Kirchhoff型方程此處公式省略：
　　正基態(tài)解的存在性,其中常數(shù)此處公式省略：假設(shè)條件為此處公式省略：內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)遞增.
　　主要結(jié)果為：
　　定理2在(f1)-(f4)的假設(shè)下，當(dāng)此處公式省略：時(shí),問題(P2)至少存在一個(gè)正的基態(tài)解.
　　全文結(jié)構(gòu)如下:
　　第一章主要對(duì) Kirchhof

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