Banach空間上兩類(lèi)子空間的若干探討.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本學(xué)位論文主要討論復(fù)Banach空間上有界線(xiàn)性算子的兩類(lèi)重要的不變子空間；解析核和擬冪零部分.主要利用局部譜理論對(duì)這兩類(lèi)算子的不變子空間進(jìn)行比較詳細(xì)的討論,取得一些結(jié)果.
　　 首先討論Banach空間上算子解析核閉性對(duì)其不變子空間限制的遺傳不變性問(wèn)題(見(jiàn)引理2.2.2-定理2.2.7)；討論算子TS-λI和ST—λI解析核之間的關(guān)系(見(jiàn)定理2.3.1-推論2.3.2)；討論了當(dāng)TS=ST時(shí),算子TS的解析核K(TS)和算子T,

2、S的解析核K(T),K(S)之間的關(guān)系(見(jiàn)定理2.4.8)；利用算子的解析核引入解析核譜和(K)性質(zhì),分析了具有(K)性質(zhì)的算子的譜,并討論算子具有(K)性質(zhì)和單值擴(kuò)張性之間的關(guān)系(見(jiàn)定理2.5.3-定理2.5.4).
　　 其次討論了算子的擬冪零部分.討論了算子TS的擬冪零部分與算子ST的擬冪零部分閉性之間的關(guān)系(見(jiàn)定理3.2.2),以及TS是Hp算子當(dāng)且僅當(dāng)ST是HP算子(見(jiàn)定理3.2.7)；利用單值擴(kuò)張性給出半B-Fred

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