Banach空間上極小化問題的粘性解方法.pdf

1、極小化問題的粘性解方法來源于一些現(xiàn)代變分學(xué)的研究，函數(shù)序列的變分收斂及算子序列的變分收斂為這些問題提供了靈活的工具。粘性解方法為解決數(shù)學(xué)分析的不同分支中的大量問題發(fā)揮了有效的作用，如數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，變分問題，偏微分方程問題，控制論及不適定問題等。這些方法的一個主要特征就是近似問題的解收斂于原始問題的一個特殊解，即粘性解。
　　本文研究了Banach空間上極小化問題的一種求解方法，即綜合粘性方法和利用一類微分包含的解來逼近極小化問題的

2、解，進(jìn)而得到解的估計(jì)。主要做的工作是將Hilbert空間中極小化問題的粘性解方法推廣到一類特殊的Banach空間中。利用凸分析理論，集值映射與單調(diào)算子理論，微分包含理論等進(jìn)行分析與研究。利用一致凸Banach空間中的非線性發(fā)展微分包含的解來逼近極小化問題的解，并且得到解的收斂速度的估計(jì)。我們的研究主要以Banach空間幾何學(xué)，平行四邊形不等式，對偶映射的估計(jì)，Banach空間中的非標(biāo)準(zhǔn)Lyapunov泛函，以及微分不等式解的估計(jì)等為基礎(chǔ)