Banach空間中含三類問題公共解的迭代分析.pdf

1、本文主要考慮了廣義非線性變分包含組（或變分不等式組）以及含強正有界線性算子的混合偽黏性逼近序列的強收斂性問題，運用了投影算子技巧、新的廣義預(yù)解算子技術(shù)及黏性逼近等方法，將結(jié)果本質(zhì)地推廣和改進近來許多已有的相應(yīng)結(jié)果.具體闡述如下:
　　 在第一章中，主要討論了與本課題相關(guān)的國內(nèi)外學(xué)者們研究的熱點問題，近兩三年來已有的一些學(xué)者的研究成果，以及文章的背景和優(yōu)勢以突現(xiàn)本課題的應(yīng)用價值和實際意義.
　　 在第二章中，主要考察了Ba

2、nach空間中含(A，η，m)-增生映射的一類新廣義非線性集值變分包含組的收斂性問題.運用Nadler引理，將廣義預(yù)解算子技術(shù)與(A，η，m)-增生算子聯(lián)系起來，通過構(gòu)造一新的迭代算法，在適當(dāng)?shù)臈l件下證明了該算法是強收斂的.其結(jié)果是現(xiàn)有一些成果的推廣和改進，詳見第二章.
　　 在第三章中，主要研究了Banach空間中一類新的廣義混合非線性變分不等式系統(tǒng).這類變分不等式系統(tǒng)在形式上比許多已研究的變分不等式系統(tǒng)更一般，其中Alber

3、 Y.等人所研究的著名變分不等式系統(tǒng)和古典的變分不等式是它的特款.運用投影算子技巧，我們構(gòu)造了一些新的迭代算法來解決這類廣義混合非線性變分不等式系統(tǒng)問題，并且在適當(dāng)?shù)臈l件下討論了所給迭代算法的收斂性.本章的結(jié)果是近來相關(guān)文獻中結(jié)果的推廣和改進，詳見第三章.
　　 最后在第四章中，主要討論了三類問題公共解收斂性分析問題，通過構(gòu)造新的迭代算法，得到了一類廣義混合平衡問題的迭代解，且該解同時又是無限簇非擴張映射的不動點.我們證明了該新