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文檔簡(jiǎn)介
1、本文主要研究?jī)深悘V義方程,首先,我們考慮如下廣義方程問(wèn)題:
(P1)0∈f(χ)+F(χ),其中,X,Y是Banach空間,f:Ω()→Y是單值函數(shù),Ω是X中的開(kāi)子集,F(xiàn):X()2Y是具有閉圖像的集值映射.其次我們考慮如下形式的廣義方程:
(P2)0∈T(χ),其中,X是Banach空間,T:X()2X是圖像為局部閉的集值映射,本文主要內(nèi)容包含兩部分:
在第一部分中,特別是在第三章,我們引進(jìn)并研
2、究了當(dāng)f是光滑函數(shù),即f是Fréchet可微的,并且f可用經(jīng)典的線性化表示時(shí),解決廣義方程(P1)的高斯-牛頓方法.我們給出了高斯-牛頓法的半局部和局部收斂性,更進(jìn)一步,我們研究了當(dāng)f是非光滑函數(shù),即f不具有Fréchet導(dǎo)數(shù),并且f不具有經(jīng)典的線性化表示時(shí),解決廣義方程(P1)的高斯-牛頓方法.同樣給出了高斯-牛頓法的半局部和局部收斂性。
在第二部分中,特別是在第四章,我們通過(guò)選取有界的下極限非零的常數(shù)序列{λk},引進(jìn)
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