解極小化問題的塊松弛—牛頓法.pdf

1、本文研究了求解約束及其無約束極值問題的迭代方法，研究的主要內(nèi)容是結合Jacobi-Newton迭代法和SOR-Newton迭代法這兩類迭代法所構成的塊Jacobi-Newton迭代法和塊SOR-Newton迭代法等求解非線性函數(shù)的極小化問題的迭代方法，主要由三部分組成： 第一部分簡要回顧了以線性函數(shù)的迭代法為基本迭代法，以Newton迭代法為輔助迭代法的Jacobi-Newton迭代法，在此基礎上求解了無約束最優(yōu)化極值問題。尤其

2、當非線性函數(shù)具有特殊形式時，得到了塊Jacobi-Newton迭代法的算法，并給出了其收斂性的證明。 第二部分探討了以非線性SOR迭代法為基本迭代法，以Newton迭代法為輔助迭代法的SOR-Newton迭代法，將求解線性函數(shù)的逐次迭代法與解非線性函數(shù)的Newton法相結合，形成復合Newton法，用于求解非線性無約束最優(yōu)化問題和一些約束最優(yōu)化問題，給出相應的塊SOR-Newton迭代法的算法及其收斂性。 第三部分，結合