基于議程極小值解的圖像分割.pdf

1、對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析之前，圖像的平滑和分割是最重要的步驟，它們的成功與否，直接影響后續(xù)工作的質(zhì)量。近年來，基于偏微分方程的圖像處理受到了研究人員的廣泛關(guān)注。將圖像的處理轉(zhuǎn)為對偏微分方程的處理后，人們可以直接利用大量成熟的數(shù)學(xué)工具，使得圖像偏微分方法迅速發(fā)展成為一種理論上嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)用上有效的方法。它的基本思想是將所研究問題歸結(jié)為一個能量最小化問題，通過變分方法將泛函極值問題轉(zhuǎn)化為對PDE的求解，然后把PDE的解作為圖像分割后的結(jié)果。由于應(yīng)

2、用背景不同，便產(chǎn)生了不同的基于PDE的分割模型。
　　 本文首先對圖像分割中常用的分割方法進(jìn)行了探討，闡述了目前國內(nèi)外提出的圖像分割方法，主要有以下幾類：閾值分割方法、聚類分割方法、邊緣檢測方法、函數(shù)優(yōu)化方法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法、基于對象的物理性質(zhì)的分割方法等其他方法。
　　 重點(diǎn)是基于偏微分方程極小值解的圖像分割方法的研究，主要內(nèi)容包括：(1)首先闡述了曲線演化(Curve Evolution)理論，并引出水平集(Leve

3、l Set)方法。其次，詳細(xì)介紹了水平集方法，包括水平集方法的理論基礎(chǔ)和核心思想等。另外，用Li提出的一個新的變量方程來代替原來的SDF(Signed Distance Function)，以加快水平集方法的計(jì)算速度、增強(qiáng)其計(jì)算的穩(wěn)定性；(2)分析研究了S-L模型--基于水平集方法的Snake模型。Snake模型(Active Contour Model)--活動輪廓模型，又稱主動輪廓模型。主動輪廓模型按照曲線的表達(dá)方式，可以分為兩大類

4、：參數(shù)主動輪廓模型和幾何主動輪廓模型。系統(tǒng)闡述了兩類模型的發(fā)展和優(yōu)缺點(diǎn)，由于參數(shù)主動輪廓模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化不易處理，參數(shù)化形式復(fù)雜，所以幾何主動輪廓模型應(yīng)用更廣。闡述了傳統(tǒng)S-L模型的理論及不足之處，研究了改進(jìn)的變量方程，來代替其中的符號距離函數(shù)SDF，省去了曲線演化后的每次符號更新的步驟，使得計(jì)算更簡便，也更快。結(jié)合新的變量方程，實(shí)現(xiàn)了初始輪廓線在被分割目標(biāo)外部、在目標(biāo)內(nèi)部以及一條直線等都可以很好地分割出目標(biāo)的試驗(yàn)，很好地說明了新的S

5、-L模型初始輪廓選取的靈活性和快速性；(3)分析研究了傳統(tǒng)的基于Mumford-Shah模型的水平集分割圖像的算法，研究了在傳統(tǒng)的Mumford-Shah模型的基礎(chǔ)上Chan-Vese提出的新的演化方法(Chan-Vese方法，CV方法)，它具有初始輪廓選取靈活，不依賴于圖像的梯度信息，僅依賴于圖像的灰度信息，可以自動檢測目標(biāo)內(nèi)部的輪廓而不需要做一些額外的工作等方面的優(yōu)點(diǎn)。本文對基于CV方法的圖像分割進(jìn)行了驗(yàn)證，分割效果很好。