python 求一元函數(shù)極小值-第7章 函數(shù)的極小值

1、第7章一元函數(shù)極小值一元函數(shù)極小值7.1最優(yōu)化方法簡介最優(yōu)化方法簡介一、最優(yōu)化方法一、最優(yōu)化方法在給定條件下，盡你盡你力所能及地得出最好的解的方法稱為最優(yōu)化方法。最優(yōu)化方法解決問題的一般步驟是：1.構(gòu)造一個數(shù)學(xué)模型Q=f(x1x2x3.....xn)應(yīng)確保構(gòu)造的模型有極小值。2.找出使Q最小的自變量x1x2...xn.如果自變量只有一個，即Q=f(x)，則此時稱為一元函數(shù)的最優(yōu)化。下面我們只討論一元函數(shù)的最優(yōu)化問題。二、求解一元函數(shù)最優(yōu)

2、化問題的求導(dǎo)數(shù)方法二、求解一元函數(shù)最優(yōu)化問題的求導(dǎo)數(shù)方法如果f(x)可以寫出解析式，并且可以求導(dǎo)數(shù)，設(shè)x處是極化小值，則有f(x)=0f(x)0遺憾的是現(xiàn)實中，我們導(dǎo)出的數(shù)據(jù)模型，很難求導(dǎo)數(shù)。三、求解一元函數(shù)最優(yōu)化問題的搜索方法三、求解一元函數(shù)最優(yōu)化問題的搜索方法求解一元函數(shù)最優(yōu)化問題的搜索方法分為全面搜索法和逐步搜索法。如果要求解“對于f(x)在區(qū)間[ab]上的極小點x“要求相對精度ε=10E5則：|x計算x|ε(|x計算||x|)我

3、們此處僅介紹全面搜索法。全面搜索法（也叫邁步法）全面搜索法（也叫邁步法）例1：求函數(shù)的極小點。的極小點。10)3()(2???xxf#coding=gbk#coding=gbk#邁步法求函數(shù)邁步法求函數(shù)f(x)f(x)在[ab][ab]的極小點的極小點#入口入口:#f模型函數(shù)模型函數(shù)#abab待優(yōu)化參數(shù)的起始區(qū)間待優(yōu)化參數(shù)的起始區(qū)間[ab][ab]defdefmaibu(maibu(fab):):n=2020whilewhileTrue

4、:True:dxdx=(ba)n(ba)nxminxmin=afminfmin=f(xmin)f(xmin)ffiininrange(1n1):range(1n1):xixi=adxiadxififi=f(xi)f(xi)ififfifmin:fifmin:fminfmin=fifixminxmin=xixia=a=xminxmindxdxb=b=xminxmindxdxififabs(ba)=abs(ba)=1E51E5(abs(a)