n個(gè)頂點(diǎn)且有k個(gè)匹配的樹(shù)的Randic指數(shù)極小值.pdf

1、上海交通大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文n個(gè)頂點(diǎn)且有個(gè)頂點(diǎn)且有k個(gè)匹配的樹(shù)的個(gè)匹配的樹(shù)的Ric指數(shù)極小值指數(shù)極小值學(xué)校代碼：10248作者姓名：楊倩學(xué)號(hào)：1070719042導(dǎo)師：張曉東學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)上海交通大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系2010年1月第I頁(yè)n個(gè)頂點(diǎn)且有個(gè)頂點(diǎn)且有k個(gè)匹配的樹(shù)的個(gè)匹配的樹(shù)的Ric指數(shù)極小值指數(shù)極小值摘要摘要設(shè)()GVE=是一個(gè)簡(jiǎn)單連通圖，()VG和()EG分別為G的頂點(diǎn)集合邊集。圖G的Ric指數(shù)定義為：()12()()()()

2、uvEGRGdudv?∈=∑其中()du、()dv分別定義為G中頂點(diǎn)u、v的度。圖的Ric指數(shù)是化學(xué)圖論中一個(gè)重要的拓?fù)渲笖?shù)，在化學(xué)中有著許多的應(yīng)用，并得到了廣泛的研究。nkT為n個(gè)頂點(diǎn)且有k個(gè)匹配的樹(shù)的集合。()RG表示圖G的Ric指數(shù)。本文采用數(shù)學(xué)歸納法證明、并且刻畫(huà)了nkT中具有最小Ric指數(shù)的樹(shù)的結(jié)構(gòu)，同時(shí)給出了nkT中Ric指數(shù)的下界：若nkT∈T，則1121()22()kknkRTnknk???≥??同時(shí)本文還給出了當(dāng)n為偶