具有m個內(nèi)點、n個頂點的標號樹的計數(shù).pdf

1、中文摘要中文摘要樹是圖論中最簡單而又最重要并且應(yīng)用最廣泛的一類圖，它在計算機科學中是一種重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它應(yīng)用于很多領(lǐng)域，例如，在商業(yè)中等級層次的分析，運輸網(wǎng)絡(luò)最小代價的確定等等.圖的計數(shù)是組合數(shù)學與圖論中的一個重要研究方向，它在網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域中有著越來越廣泛的應(yīng)用。自從Cayley于1889年發(fā)現(xiàn)計算完全圖的生成樹個數(shù)的簡單公式以來，有很多學者用不同的方法討論了有關(guān)具有某種性質(zhì)的樹的計數(shù)問題。本文主要利用生成函數(shù)和有限集合上的組合結(jié)構(gòu)討論了

2、具有m個內(nèi)點，n個頂點的標號樹的計數(shù)問題。即主要得到了以下新的結(jié)果.1)具有n個頂點，其中有k個1度頂點的有根標號樹的個數(shù)為nNk_N..t一nNk.其中，Nn.k=S(n一1n一k).k!S(nk)為第二類Stirling數(shù)。2)具有mT.=個內(nèi)點，(n一1)!(n一m一1)!n個頂點的標號樹的個數(shù)為S(，一2m)砰n1)!S(。一m)In一m廠(n一1)!(n一m)!S(n一2m一1)關(guān)鍵詞:標號樹，生成函數(shù)，第二類Stirling

3、數(shù)南開大學學位論文版權(quán)使用授權(quán)書本人完全了解南開大學關(guān)于收集、保存、使用學位論文的規(guī)定同意如下各項內(nèi)容:按照學校要求提交學位論文的印刷本和電子版本學校有權(quán)保存學位論文的印刷本和電子版，并采用影印、縮印、掃描、數(shù)字化或其它手段保存論文學校有權(quán)提供目錄檢索以及提供本學位論文全文或者部分的閱覽服務(wù)學校有權(quán)按有關(guān)規(guī)定向國家有關(guān)部門或者機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版在不以贏利為目的的前提下，學?？梢赃m當復(fù)制論文的部分或全部內(nèi)容用于學術(shù)活動。學位論文