含K個圈的標號圖計數的新結果.pdf

1、華南師范大學碩士學位論文含K個圈的標號圖計數的新結果姓名：陳安水申請學位級別：碩士專業(yè)：運籌學與控制論指導教師：柳柏濂20050601含K個圈的標號圖計數的新結果摘要：含有≈個圈的標號連通圖的計數是一個公開問題，迄今為止，只解決了當％=1，2，3的情形本文解決了含有4個圈的標號連通圖的計數問題Abstract：Enumerationoflabeledconnectedgraphswith％cyclesi8anopenproblemUpt

2、onowithasbeensettledonlyfork=1，23Inthispaper，wesolvedtheenumerationproblemfork=4關鍵詞：標號連通圖，標號樹，計數1引人幾個表示法記G(n，≈)表示含有k個圈的n階標號連通圖所成的集，在不引起誤會的情況下我們簡記為G(女)對G∈G(≈)，其k個圈構成的子圖我們記為Ⅳ對于圖C，如果把它的塊用點表示，當兩個塊有公共點時，就把代表這兩個塊的點用一條邊連接，這樣得到的

3、圖我們定義為圖G的塊圖，簡記為B(G)記G(1)(k)∈G(≈)，對任一G∈G(1’(％)，W為k個兩兩無公共點的圈記G(卻(％)∈G(女)，對任一GEG(2’(％)，W為％個圈相交于一個點的k個圈(B(W)是鳳)記G(3’(k)￡G(女)，對任一G∈G(s)(≈)，W為k個圈一個接一個地相交于一點形成一條鏈的k個圈(B(W)是一條長為≈一1的路)記G【4’(k)∈G(≈)，對任一G∈G(4’(≈)，W為有一個圈與互無公共點的％一1個圈