非分離正交小波的一個新結(jié)果.pdf_第1頁
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1、湘潭大學碩士學位論文非分離正交小波的一個新結(jié)果姓名：鄧志偉申請學位級別：碩士專業(yè)：計算機軟件與理論指導(dǎo)教師：高協(xié)平20080510IIAbstractWaveletsAnalysisproposedinthedleof1980’sisaninterestingmathematicaltheywhichhasgreatvalueintheyresearchapplication.Overthelastdecadethetheiesfuni

2、variatewaveletshavegrownrapidly.Amongthemmultivariatewaveletsreceivedparticularattentionduetomanyapplicationsinvolvedinmultidimension.Multivariatewaveletscanbedividedintoseparablewaveletsnonseparablewavelets.Comparedtose

3、parablewaveletsnoseparablewaveletshavemedesignfreedomcanoffermeisotropicanalysisonspacialstructureMeovernonseparablesamplingcanfitthehumanvisualsystembetter.Therefetheresearchofnonseparablewaveletsattractsmuchmeattention

4、becomesthemainfocusofmultivariatewavelets.Therearetwomethodsfnonseparablewaveletsconstruction.Oneistoconstructthepolyphasematrixsbuildthefilters(coefficientmask)basedonelementsofthepolyphasematrixs.Theotheristoconstructw

5、aveletswithspecialfmalthroughdefinitionpropertiesdirectlygivenafixedsamplingmatrix.Comparedwiththefmerthelattercangetscalingfunctionswithmeflexiblefmsbeeasierfpropertiesanalysis.Inthispaperthelatterisadopted.Inthispaperw

6、easpecialsamplingmatrixextendtheothogonalityvanishingmonmentsconditionstothreerowsfthebivariatewavelets.Thenthefactizationofthecoefficientmaskisgivenbytheothogonalityconditionswhicharequadratictheinitialvalueconditionsof

7、thefactscomefromthevanishingmomentsconditionswhicharelinear.Fthecomplexityofthefactizationcomputationweconstructakindofthreerowsthogonalnonseparablewaveletswiththesufficientvanishingmoments.Analysisoftheproposedwaveletss

8、moothnessaplentyofexamplesarealsopresented..ThemethodproposedinthispaperisbasedonthetworowsnonseparablebivariatewaveletsconstructionmethodsproposedbyWangetal.(SIAMJournalonMathematicalAnalysisvol.30pp.678697).Wang’smetho

9、disdifficulttoextendtomanyrows.Ourproposedmethodcannotonlyconstructakindofnewthreerowsnonseparablewaveletsbycomplexcomputationbutalsoholdmanyexcellentpropertiessuchasthogonalityhighvanishingmomentsarbitrarilysmoothness.K

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