幾類樹圖的多級(jí)距離標(biāo)號(hào).pdf

1、連通圖G的多級(jí)距離標(biāo)號(hào)也叫電臺(tái)標(biāo)號(hào),它是由頂點(diǎn)集V(G)到{0,1,2,…}的一個(gè)映射f,使得對(duì)于任意的u,v∈V(G)滿足|f(u)-f(v)|≥diam(G)+1-d(u,v),其中diam(G)是圖G的直徑,d(u,v)是兩點(diǎn)u,v之間的距離.映射f的跨度是指max{f(u)-f(v)}.u,v∈V(G)圖G的多級(jí)距離數(shù)是指它的所有多級(jí)距離標(biāo)號(hào)的最小跨度.本文主要研究了幾類樹圖——關(guān)于根點(diǎn)對(duì)稱的二元樹、關(guān)于權(quán)中心點(diǎn)對(duì)稱的龍蝦樹和關(guān)

2、于權(quán)中心點(diǎn)對(duì)稱的蜘蛛類圖的多級(jí)距離標(biāo)號(hào),并得出了它們的多級(jí)距離數(shù)的一個(gè)下界,進(jìn)而得出了它們?cè)谀承┨厥馇闆r下的多級(jí)距離數(shù)的確切值.本文分為三個(gè)部分.第一部分主要介紹了關(guān)于根點(diǎn)對(duì)稱的二元樹的多級(jí)距離標(biāo)號(hào)的問題,并給出了T2,4,6,…,2l,…,2l,(2≤l≤6)k個(gè)的多級(jí)距離數(shù)的確切值,即第二部分主要研究了關(guān)于權(quán)中心點(diǎn)對(duì)稱的龍蝦樹的多級(jí)距離標(biāo)號(hào)的問題,并得出了Lk,(t3,…,ti,…,tk-2)的多級(jí)距離數(shù)的確切值,即第三部分主要討論