圖的距離二標(biāo)號(hào)多項(xiàng)式.pdf

1、圖的著色問(wèn)題是圖論中的經(jīng)典問(wèn)題之一，給定圖G，正整數(shù)k，圖G的一個(gè)著色f是指一個(gè)從頂點(diǎn)集合V(G)到整數(shù)集{1,…,K}的映射，使得，著色問(wèn)題的主要研究?jī)?nèi)容之一就是求解圖的色數(shù)X(G)。近年出現(xiàn)的圖的L(p,q)-標(biāo)號(hào)是頻道分配問(wèn)題的一種特殊模型，它可以被看成是圖的經(jīng)典著色的推廣。給定圖G，正整數(shù)K，圖G的一個(gè)k-L(p,q)-標(biāo)號(hào)g是一個(gè)從V(G)道{0,1,…,k-1}的映射，使得，
　　 近些年來(lái)，L（p,q）-標(biāo)號(hào)的研究

2、取得了很多成果.但是我們發(fā)現(xiàn)，關(guān)于L(p,q)-標(biāo)號(hào)的計(jì)數(shù)的問(wèn)題卻沒(méi)有被充分研究過(guò).有鑒于色多項(xiàng)式對(duì)著色問(wèn)題的重要意義，對(duì)距離2標(biāo)號(hào)的對(duì)應(yīng)問(wèn)題的研究顯得很有必要.本文中，我們把色多項(xiàng)式的概念推廣，得到了L(p,q)-標(biāo)號(hào)函數(shù)Np,q（G;k）的概念，給定圖G，我們Np,q（G;K)k=k0指的是G的所有k0-L(p,q)-標(biāo)號(hào)的數(shù)目.
　　 第二章中，我們證明了，對(duì)所有的圖G,N1,1（G;K）,N2,l（G;K),N1.2（G