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1、廣西大學(xué)碩士學(xué)位論文半無限規(guī)劃離散化問題超線性收斂的模松弛可行方向法姓名:徐慶娟申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:簡金寶20060426ASUPERLINEARLYCONVERGENTNoRMRELAXEDMETHoDoFFEASIBLEDIRECTIoNSFoRFINELYDISCRETIZEDPRoBLEMSFRoMSEMI—INFINITEPRoGRAMMINGABSTRACTInrecentyears,sinceSemi
2、—In矗niteProgramming(SIP)problemshavewideapplicationbackground,manyefbrtshavebeenmadeintheresearchesofSIPEspeciallysince1990s,theresearchofSIPhasmadeagreatdeVelopmentbothinalgorithmcheoryandperformingalgorithmManyauthorsp
3、roposedvariouse髓ctiveapproachestosolvethistypeofproblemsInparticular,themethodofdiscretizationisamongthesealgorithms,whichcanapproximateconstraintfhnc“onbymeansofprogressively6nerdiscretizationofanintervalofcontinuousvar
4、iableAccordingly,solvingSIPproblemcanbesubstitutedbys01vingtheDiscretizedSemi—In6nite(DSI)probIem,whichhasaamountofconstraintsAstoDSIproblem,someauthorssuitablychooseconstraintindicesateachiterationwhilepreserVingtheglob
5、alandlocalconvergence,whichmayleadtosubstantialcomputationalsaving0n七h(yuǎn)eo乞herhand,theMethodofFeaSibleDirections(MFD)isanimportantmethodforsolVinginequalityconstrainedoptimizationSincenormrelaxedme協(xié)odoffeasibIedirectionisp
6、resented,ithasbeenfurtherstudiedandappliedwidelyMoreover,itisshownthatthenorm—relaxedmethodoffeasibledirectionhasgoodconvergencespeedInthispaper,combiningthetechniqueofupdatingdiscretizationindexsetateachiter—ationandthe
7、ideaofthenorm—relaXedMFD,wepresentaalgorithmfors01vinginequalityconstraintedDSIproblemsfromSIPAteachiteration,theiterationpointisfeasibleandthemain$earchdirectioniscomputedbysolvingonlyonedirection矗ndingsubproblem,iejaqu
8、adraticprogramming,andsomeappropriateconstraintsarechosenteducethecomputationalcostAhigh—ordercorrectiondirectioncanbeobtainedbysolvinganotherquadraticsubproblemwithonlvequalicyconstraintsUndersuitableconditions,thepro—p
9、osedalgorithmisproVedtopossesstheglobalconvergenceandsuperlinearconVergenceFinally,someelementarynumericalexperimentsarereportedKEYWoRDS:semi—ininiteprogramming;normrelaxedmethodoffeasibledirec—tion;globalconVergence;sup
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