2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、工程設計,最優(yōu)控制,信息技術以及經(jīng)濟均衡等領域的許多實際問題的數(shù)學模型均為半無限規(guī)劃模型,半無限規(guī)劃已成為求解實際問題的強有力的工具,關于半無限規(guī)劃問題的求解方法倍受關注,將半無限規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為約束有限的非線性優(yōu)化問題是具有代表性的方法之一。非線性Lagrange函數(shù)方法在求解約束優(yōu)化問題中扮演著重要的角色。本文旨在將半無限規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為約束有限的非線性優(yōu)化問題;研究用于求解半無限規(guī)劃問題的指數(shù)型Lagrange函數(shù)及相應的最優(yōu)性條件,

2、并將其推廣至廣義半無限規(guī)劃問題,分析半無限規(guī)劃問題與廣義半無限規(guī)劃問題的關系。具體內(nèi)容如下:
   第二部分討論了半無限規(guī)劃問題的指數(shù)型Lagrange函數(shù)。首先分析了半無限規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為約束有限的非線性優(yōu)化問題的條件,定義了非線性Lagrange乘子以及半無限規(guī)劃問題的指數(shù)型Lagrange函數(shù),探討了基于該函數(shù)的對偶性質(zhì);其次討論了基于指數(shù)型Lagrange函數(shù)的一階與二階最優(yōu)性條件;最后給出具體算例來說明非線性Lagran

3、ge乘子存在的必要性條件。
   第三部分討論了廣義半無限規(guī)劃問題的指數(shù)型Lagrange函數(shù).給出了下層問題的標準Lagrange函數(shù),定義上層問題的指數(shù)型Lagrange函數(shù),并基于該函數(shù)討論了廣義半無限規(guī)劃問題的一階與二階最優(yōu)性條件。
   第四部分討論了半無限規(guī)劃問題與廣義半無限規(guī)劃問題相互轉(zhuǎn)化的條件。證明了在一定的緊的假設條件下,并且集合Y(x)滿足線性無關約束規(guī)格(LICQ),這種轉(zhuǎn)化是可行的;或若對x→(x

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