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文檔簡介
1、這篇碩士論文主要研究雙圓盤Hardy空間H2(T2)上的擬游蕩子空間的和RMTzN+PMTwN,著重考慮了在一定條件下,H2(T2)的不變子空間M與PMTzN+PmTwN的關系,同時也考慮了在一定條件下,H2(T2)的后移不變子空間N與PNT*zM+PNT*w的關系.本文中使用的主要工具是Beurling定理. 第一章首先給出了一些基本概念及符號,最后介紹了擬游蕩子空間研究的背景與意義. 第二章介紹了單變量Hardy空間
2、與Bergman空間的不變子空間,游蕩子空間及擬游蕩子空間,并給出了這三個子空間的相互關系. 第三章包含了本文的主要結論,證明了:假設M是雙圓盤Hardy空間H2的一個非平凡不變子空間,且M()Ⅳ=H2,若0∈Z(M∩H2(z))或者0∈Z(M∩H2(w)),則有[PmTzN+PMTwN]H2=M.同時也證明了:若M=q1H2+q2H2,其中q1=q1(z)和q2=q2(w)是非常數(shù)的單變量內函數(shù),則有[PMTzN+PMTwN]
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