多圓盤(pán)Hardy空間上的Toeplitz算子.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、算子理論是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一個(gè)重要分支，可以為許多數(shù)學(xué)分支的發(fā)展提供強(qiáng)有力的理論支持，例如微分方程、概率論和函數(shù)論等.不僅如此，它還被廣泛應(yīng)用到控制論、量子力學(xué)和量子信息論等學(xué)科領(lǐng)域中.本篇碩士論文主要研究了多圓盤(pán)Hardy空間上符號(hào)有界的Toeplitz算子的交換性問(wèn)題.通過(guò)應(yīng)用Berezin變換和調(diào)和延拓理論，得到了兩個(gè)Toeplitz算子可交換的充要條件.此外，我們對(duì)多圓盤(pán)Hardy空間上Beurling型商模的本性正規(guī)性也做了一些研

2、究.
　　第一章首先概述了相關(guān)的研究背景及現(xiàn)狀，包括Toeplitz算子理論的發(fā)展和人們對(duì)Toeplitz算子交換性問(wèn)題的研究歷程;然后介紹了本文涉及到的一些基本定義及符號(hào);最后介紹了文章的主要結(jié)果.
　　第二章首先利用調(diào)和理論刻畫(huà)了兩個(gè)Toeplitz算子乘積相等的必要條件;然后證明了一個(gè)多圓盤(pán)Hardy空間上Toeplitz算子可交換的充要條件，并以此給出了三圓盤(pán)Hardy空間上Toeplitz算子可交換的一個(gè)必要條件.

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