多圓柱上Dirichlet空間中Toeplitz算子的交換性.pdf

1、本文主要討論了多圓柱上Dirichlet空間中正規(guī)Toeplitz算子的特征和全純指標(biāo)和反全純指標(biāo)的Toeplitz的交換性。給出了全純指標(biāo)和反全純指標(biāo)的兩個Toeplitz算子可以交換的充要條件。 單位圓盤上解析函數(shù)空間中Toeplitz算子的代數(shù)性質(zhì)已經(jīng)有了廣泛的研究，并且有了一些不錯的結(jié)論。本文我們將圓盤上的一些結(jié)果推廣到單位多圓柱上，證明了單位多圓柱上Dirichlet空間中兩個具有反全純指標(biāo)的兩個Teoplitz算子可

2、交換的充分必要條件是：兩個指標(biāo)是線性相關(guān)的；具有全純指標(biāo)和反全純指標(biāo)的兩個Toeplitz算子可交換的充分必要條件是：兩個指標(biāo)其中之一是常數(shù)函數(shù)。 全文共分為四部分： 第一部分，簡要介紹了本文的研究對象及近年來在這個領(lǐng)域內(nèi)的一些主要工作，相當(dāng)于是一個前言。 第二部分，給出了本文所涉及到的一些重要概念及其性質(zhì)。 第三部分，給出了證明本文主要結(jié)果所需要的一些重要命題。 最后一部分，利用第三部分給出的命