多變量解析函數(shù)空間上的Toeplitz算子與復(fù)合算子.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、該文在第一章中就復(fù)超球上Bergman空間上的算子為緊的充分條件進(jìn)行了研究.在第二章,該文利用Carleson測(cè)度這一工具,刻劃了有界對(duì)稱(chēng)域上Bergman空間上Toeplitz算子,復(fù)合算子的性質(zhì).研究了有界對(duì)稱(chēng)域上Bergman空間的Carl eson測(cè)度與Toeplitz算子的關(guān)系.研究了有界對(duì)稱(chēng)域上Bergman空間上復(fù)合算子的一個(gè)特性.給出了加權(quán)復(fù)合算子的有界性及緊性的刻畫(huà).在第三章,利用Carleson測(cè)度這一工具,刻劃了有

2、界強(qiáng)擬凸域上Bergman空間上加權(quán)復(fù)合算子的有界性及緊性.在第四章中,我們利用再生核與Carleson測(cè)度工具刻畫(huà)了單位球上Hardy空間到Bergman空間,以及Bergman空間到Bergman空間的點(diǎn)乘子.在第五章中,我們利用函數(shù)論的方法建立了更廣泛的一類(lèi)解析的再生核空間,稱(chēng)之為廣義Arveson空間,討論了它的一些關(guān)系,并得到了一些有趣的結(jié)果.還定義了廣義Arveson空間上的Toeplitz C*-代數(shù),建立了廣義Arves

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