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1、用D 表示復(fù)平面C 上的單位開圓盤, H( D ) 表示D 上的所有解析函數(shù)的集合,S( D ) 是D 上解析自映射的全體。對每個Ψ∈ S( D ), 它可以誘導(dǎo)出一個復(fù)合算子CΨ, 定義為CΨf = f ±Ψ; f ∈ H( D )。
當(dāng)0 < ∈ < 1時, 如果函數(shù)f 2 H( D ) 滿足‖f‖α= supz∈D(1 = | z |2 ) α| f'|(z)| j < ∞ ;則稱函數(shù)f 屬于空間( α)。 進一步,
2、 如果它滿足lim| z |- 1(1 =| z |2α |f'(z) j = 0;則稱函數(shù)f 屬于空間B(α0 )0 。
本文首先討論了單位圓盤上空間( α)(α0 ) 和空間(β )(β0) 之間的復(fù)合算子差的有界性和緊性, 給出了有界和緊性的充分必要條件。 然后在此基礎(chǔ)上利用緊的復(fù)合算子差來討論Bloch 型空間上復(fù)合算子集C (α )( C (α0 )) 的拓撲結(jié)構(gòu), 得出空間(α0 )上所有緊復(fù)合算子的集合是道路
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