多圓柱上的Bloch空間上的加權復合算子.pdf

1、天津大學碩士學位論文多圓柱上的Bloch空間上的加權復合算子姓名：魏中齊申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數學指導教師：周澤華20031201A B S T R A C TW e i g h t e dC o m p o s i t i o n O p e r a t o r si s a v e r yi m p o r t a n to p e r a t o r ．I tc a l lb ei n d u c e db v t h e

2、c o m p o s i t i o no p e r a t o r s a n dap o i n t w i s e m u l t i p l i e r ．T h e r e a r e m a n yp a p e r sf o c u s e d o ns t u d y i n gt h ec o m p o s i t i o n o p e r a t o r si nd i f f e r e n tf u n

3、c t i o ns p a c e s ．T h es a l i l cp r o b l e m h a sb e e n r e s o v l e d b y m a n y a u t h o r si nd i f f e r e n tw a y s ·L e t U n b et h eu n i tp o l y d i s co f C ”a n d ≯( = ) b ea h o l o m o r p

4、 h i cs e l f —m a po f U n ，L e t p ( z ) b e a h o l o m o r p h i f u n c t i o n o f U ”w i t h唧。，。忍n 掣l 蒜一肌叱，H h i S 卿e r s i v e —O m es u f f i c i e n t a n d n e c e s s a r y c o n d i t i o n s f o r t h e W e

5、 i g h t e d c o m p o s i t i o no p e r a t o r s ％，≯t ob eb o u n d e da n dc o m p a c to n t h eB l o c hs p a c ei n p o l y d i s c s ：呢d i s b o u n d e d i f a n d o n l y i f ：B C > 0 ，f o rV z ∈U ”s u c h t

6、 h a t加圳l 掣I 黼F 。％．4 i s c o m p a c t i f a n d o n l y i f ：％，≠i s b o u n d e d ，f o r V s > o ，B r > o加∽| | 掣I 焉< 曲Ⅲ- z e U n , , w h e n e v e r 礎湫鞏彬“一K E Y W O R D S ：P o l y d i s c W e i g h m d c o m p