多變量Dirichlet空間上Toeplitz算子若干問題.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究多變量Dirichlet空間上的Toeplitz算子，研究了單位球Dirichlet空間上Toeplitz算子的代數(shù)性質(zhì)，刻畫了雙圓盤Dirichlet空間上某些特殊Toeplitz算子的約化子空間.
　　第一章介紹與本論文相關(guān)的Toeplitz算子理論研究背景以及研究動(dòng)態(tài)，并給出Dirichlet空間及其相關(guān)概念的簡(jiǎn)要介紹.
　　第二章研究單位球Dirichlet空間上以多重調(diào)和函數(shù)為符號(hào)的Toeplitz算子

2、，刻畫了以多重調(diào)和函數(shù)為符號(hào)的Toeplitz算子的自伴性與等距性，給出了余解析Toeplitz算子與解析Toeplitz算子以及余解析Toeplitz算子可交換的充要條件.
　　第三章研究單位球Dirichlet空間上以擬齊次函數(shù)為符號(hào)的Toeplitz算子，刻畫了擬齊次Toeplitz算子的交換性，指出兩個(gè)擬齊次Toeplitz算子的乘積為有限秩算子只能在平凡情形下發(fā)生，并且給出兩個(gè)擬齊次Toeplitz算子的乘積還是Toep

3、litz算子的充要條件.
　　第四章描述了雙圓盤Dirichlet空間上形如TzN1（或TzN2），TzN1zN2的Toeplitz算子的約化子空間，結(jié)果表明TzN1（或TzN2）的約化子空間結(jié)構(gòu)與雙圓盤Bergman空間一樣，而TzN1zN2的約化子空間結(jié)構(gòu)與雙圓盤Bergman空間情形有很大差別.
　　第五章描述了雙圓盤加權(quán)Dirichlet空間上TzN1（或TzN2），TzN1zN2的Toeplitz算子的約化子空間，

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