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文檔簡介
1、本篇碩士論文主要研究單位多圓盤Bergman空間的正交補(bǔ)空間上的對偶Toeplitz算子，著重考慮了對偶Toeplitz算子的交換性，本質(zhì)交換性，代數(shù)結(jié)構(gòu)．主要是通過其與Toeplitz算子，Hankel算子的緊密關(guān)系及多復(fù)變函數(shù)論來完成的． 第一章對相關(guān)的研究背景進(jìn)行了概述，并給出一些基本概念及符號．最后說明了研究意義． 第二章刻畫了以有界多重調(diào)和函數(shù)為符號的對偶Toeplitz算子的交換性．證明了S<,ψ>S<,ψ>
2、=S<,ψ>S<,ψ>當(dāng)且僅當(dāng)ψ和ψ滿足下列情形之一： (1) ψ和ψ在D<'N>上均解析． (2)ψ和ψ在D<'n>上均解析． (3) 存在兩個不全為零的常數(shù)A，B，使得A<,ψ>+B<,ψ>在D<'n>上是常值． 第三章分別刻畫了以有界可測函數(shù)和有界多重調(diào)和函數(shù)為符號的對偶Toeplitz算子的本質(zhì)交換性．在前者情形下，得到了T<,f>T<,g>-T<,g>T<,f>是緊的當(dāng)且僅當(dāng)‖(H<,g>k<,
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