加權(quán)Hardy空間的不變子空間.pdf

1、本文主要研究加權(quán)Hardy空間H2(β)的乘子代數(shù)M(H2(β))(當(dāng)H2(β)的權(quán)序列β(n)滿足∞∑n=11/β(n)2<+∞時(shí))的不變子空間M在單位圓盤內(nèi)有有限個(gè)公共零點(diǎn)時(shí)的結(jié)構(gòu)，以及H2(β)上的乘自變量算子Mz的有界性和本性正常性等。主要是通過Sobolev空間所對應(yīng)的圓盤代數(shù)R(D)其實(shí)是一個(gè)權(quán)序列β(j)=[(3j4-j2+2j+1π/j+1]1/2的一個(gè)加權(quán)Hardy空間，是小加權(quán)Hardy空間的一種特殊情況，進(jìn)行類比和

2、推廣來完成的。當(dāng)M(H2(β))=H2(β)時(shí)，我們就得到了H2(β)的不變子空間M在單位圓盤內(nèi)有有限個(gè)公共零點(diǎn)時(shí)的結(jié)構(gòu)。 第一章對相關(guān)的研究背景進(jìn)行了概述，并給出一些基本概念及符號，最后說明了研究意義。 第二章介紹加權(quán)Hardy空間H2(β)的一些基本概念和性質(zhì)。 第三章討論了加權(quán)Hardy空間(β)上的乘自變量算子的有界性和本性正常性等。 (1)Mz在H2(β)上有界當(dāng)且僅當(dāng)supβ(n+1)/β(n