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
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1、加權(quán)Dirichlet空間上的兩類算子TwoTypesofOperatorsontheWeightedDirichletSpace作者:戴星超Author:指導(dǎo)教師:于濤——Supervisor::!壘Q!墜專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)Major:旦墜堡叢塾鰱坐塾塹曼學(xué)位:理學(xué)碩Degree:授予單位:浙江師范大莖MasterofScienceInstitute:—Z———h———e—jiangNormalUniversity———June,2016
2、AbstractInthisdissertation,wemainlystudyToeplitzoperatorsandkorderslantToeplitzoperatorsontheDirichletspaceintheunitdiscWemainlydiscussthe(semi一)commutativityfiniterankandcompactnessofToeplitzoperators;Bythemethodsoffunc
3、tiontheoryandoperatortheorywestudythecommutativityandspectrumofkorderslantToeplitzop—erators,andthecompactnessofkorderslantToeplitzoperatorsInchapterone,weintroducesomerelatedresearchbackgroundaboutToeplitzop—eratorsandk
4、orderslantToeplitzoperatorsInchaptertwo,adirectsumdecompositionofSobolevspaceW12(D)isobtainedwestudythefsemi一)commutativityofToeplitzoperatorsontheDirichletspaceD,whichgetsanecessaryandsufficientconditionThenanecessaryan
5、dsufficientconditionisobtainedaboutthatthecommutator%To一%%orthesemi—commutator耳馬一%妒hasfiniterankFinallyweproveaToeplitzoperatorontheDirichletspace刃isacompactoperatorifandonlyifitisazerooperatorInchapterthree,ontheweighte
6、dDirichletspace口d,firstlyweintroducetheoperatorwksomepropertiesanditsintegralrepresentationWegetasufficientandnecessaryconditionforthecommutativityoftwokorderslantToeplitzoperatorsThenwegivearesultaboutspectraofkordersla
7、ntToeplitzoperatorFinallyweprovethekorderslantToeplitzoperatorontheDirichletspace口iscompactonlywhenitiszeroKeywords:Sobolevspace;Dirichletspace;Toeplitzoperator;korderslantToeplitzoperator;commutativity;finiterank;compac
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