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文檔簡介
1、本文的主要研究內(nèi)容是在空間Lp(x)和Wk,p(x)的基本理論體系的基礎(chǔ)上,研究p(x)-Laplacian問題解的存在性.近十年來,隨著彈性力學(xué)的發(fā)展,帶有非標(biāo)準(zhǔn)增長條件的p(x)-Laplacian方程越來越引起人們的研究興趣,它有著非常重要的物理背景.由于Laplace方程和p(x)-Laplacian方程的研究方法己經(jīng)不再適用于p(x)-Laplacian方程,所以目前對于p(x)-Laplacian方程的研究只有很少的研究成果
2、出現(xiàn),因此對這類問題的研究具有廣泛理論與實(shí)際意義,對p(x)-Laplacian問題的研究,有很多不同的方法.近期,臨界點(diǎn)理論似乎成為解決偏微分方程問題的一個非常有用的工具.利用這個工具可以成功地解決不少偏微分方程解的存在性問題,尤其是具有非標(biāo)準(zhǔn)增長條件的Laplacian問題.在本文中,我們對p(x)-Laplacian方程的研究是建立在廣義Lebesgue空間和廣義Sobolev空間的基礎(chǔ)上的,廣義Lebesgue空間和廣義Sobo
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