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文檔簡介
1、這篇碩士論文是作者在攻讀碩士學(xué)位期間的主要研究成果.
在第二章,我們考慮如下具有Dirichlet邊界條件的(p(x)),q(x))-Laplacian算子型擬線性橢圓方程組
的多解性問題.該問題的難點(diǎn)在于(p(x)),q(x))-Laplacian算子比(p,q)-Laplacian算子具有更復(fù)雜的非線性性質(zhì).本文在一個(gè)有界區(qū)域上對(duì)該方程組進(jìn)行討論,且對(duì)位勢(shì)函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)募僭O(shè),在證明過程中也應(yīng)用一定的技巧對(duì)
2、不等式進(jìn)行放縮,克服了由變指數(shù)(p(x)),q(x))帶來的困難,從而在變分原理的基礎(chǔ)上,運(yùn)用由B.Ricceri得到的Ricceri三臨界點(diǎn)定理,證明了該方程組至少存在3個(gè)解.
在第三章,我們研究如下具有非線性Neumann邊界條件的(p(x)),q(x))-Ltplacian算子型梯度橢圓方程組
的解的存在性.這里我們僅考慮非線性項(xiàng)F(x,u,v)滿足次臨界增長條件的情形,因?yàn)榫哂?p(x)),q(x))
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