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文檔簡介
1、本文對幾類擬線性橢圓型方程解的性質進行了研究,主要包括解的存在性,唯一性,多解性和解的結構等.
第一章應用分離定理研究了一類擬線性橢圓型方程解的唯一性和解的性質,其中B為RN中的有限球.
第二章應用分歧理論研究了一類擬線性橢圓型方程組非負解的存在性和多解性.其中P,q>1,φσ(s)=|s|σ-2s(σ=p,q),a,b,c,d為正常數(shù)；D()RN(N≥2)為有界光滑區(qū)域；k(s)=1-h(s),l(s)=1
2、-g(s),偶函數(shù)h,g∈C1(-∞,+∞)且滿足lims→0h(s)=0,lims→0g(s)=0.在(0,+∞)上,h,g為增函數(shù),lim h(s)=+∞,lim g(s)=+∞.
第三章應用上下解方法和Schauder不動點定理研究了一類奇異擬線性橢圓型方程正整體解的存在性其中P>1,x=(X1,…,xN),|x|=(x21+…+x2n1／2；▽為梯度算子,常數(shù)0≤β
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