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文檔簡介
1、非線性薛定諤(Schrodinger)方程在光孤子信息通信，固體物理，生命科學和凝聚態(tài)物理中都有著廣泛的應用，一直以來都是學者們研究的熱點。利用動力學分支理論，Melnikov理論和同步理論分析幾類非線性Schr(o)dinger方程的解，在受到外界周期擾動下的動力學行為，并且研究一類光纖信號的加密通信中的混沌同步問題。
首先研究了克爾法下非線性薛定諤方程的混沌控制問題。通過Lyapunov指數(shù)和分叉分析，得到了受擾系統(tǒng)的混沌
2、條件。通過添加合適的控制器，受擾的系統(tǒng)能夠達到穩(wěn)定狀態(tài)。通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)，傳播信號出現(xiàn)振蕩和逃逸現(xiàn)象。
其次研究了在Melnikov準則下克爾法非線性薛定諤方程的混沌控制問題。通過定性理論分析了該方程的同宿軌和不動點問題。通過設計合適的控制器，使得受擾系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象得到有效抑制。分析了系統(tǒng)參數(shù)對控制后的穩(wěn)定性的影響，并且得到系統(tǒng)參數(shù)的有效控制值。
其后研究了帶源非線性薛定諤方程shock-compacton解的動力學
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