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文檔簡介
1、本文通過建立Riemann-Liouville分數(shù)階微分方程的Green函數(shù)以及等價積分方程，分別應(yīng)用錐上的Krasnoselskii's不動點定理和Leray-Schauder選擇定理，在不同條件下，證明了一類分數(shù)階奇異微分方程邊值問題正解的存在性，在此基礎(chǔ)上進一步討論了分數(shù)階微分方程多重耦合系統(tǒng)正解的存在唯一性.文章推廣了分數(shù)階二重耦合系統(tǒng)正解的證明，豐富并完善了分數(shù)階微分方程解的存在性理論，為此類分數(shù)階微分方程的求解提供了理論基礎(chǔ)
2、.
首先研究了一類Riemann-Liouville分數(shù)階奇異微分方程邊值問題{Dα0+u(t)+f(t，u(t))=0u(0)=u'(0)=u(1)=0.其中2＜α≤3,0＜t＜1，當(dāng)limt→0f(t，·)=+∞時.在幾組不同的充分條件下，分別證明了這類方程邊值問題多個正解的存在性.
進而，我們將分數(shù)階微分方程二重耦合系統(tǒng)的邊值問題推廣并討論了以下多重耦合系統(tǒng)的邊值問題.{ Dαiui（t)=fi（t，ui+1（
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