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文檔簡介
1、非線性問題大量存在于實踐生活中，幾乎涉及到了自然界的各個領(lǐng)域.我們在解決這些問題時，常常必須面對的是非線性方程的求解問題.在這種應(yīng)用背景下，本文主要研究了一類非線性分?jǐn)?shù)階發(fā)展方程Cauchy問題解的存在性及一類非線性積分方程L1解的存在性，最后本文還得到了一個廣義的循環(huán)壓縮映射不動點定理.具體說來，我們有如下結(jié)果:
一.分?jǐn)?shù)階發(fā)展方程Cauchy問題mild解的存在性研究.我們在第二章中利用半群理論及非緊致測度和Darbo不動
2、點定理得到了如下幾乎扇形算子中立型非線性分?jǐn)?shù)階發(fā)展方程{dq/dtg（x（t）-h（t，x（t）））=-A(x(t)-h(t，x(t)))+f（t，x（t)），t＞0，x(0)=x0，mild解存在性定理，并定性分析了所得到的mild解具有全局收縮性.
二.一類非線性積分方程L1解的存在性.我們在第三章中考慮了如下一類非常廣泛的非線性積分方程:x(t)=F（t，f(t，x(φ(t))，g（t，∫β(t)0k(t，s)h(s，x
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